LCP 19. 秋叶收藏集

题目描述

小扣出去秋游，途中收集了一些红叶和黄叶，他利用这些叶子初步整理了一份秋叶收藏集 leaves， 字符串 leaves 仅包含小写字符 r 和 y， 其中字符 r 表示一片红叶，字符 y 表示一片黄叶。

出于美观整齐的考虑，小扣想要将收藏集中树叶的排列调整成「红、黄、红」三部分。每部分树叶数量可以不相等，但均需大于等于 1。每次调整操作，小扣可以将一片红叶替换成黄叶或者将一片黄叶替换成红叶。请问小扣最少需要多少次调整操作才能将秋叶收藏集调整完毕。

示例

示例 1

输入：leaves = "rrryyyrryyyrr"
输出：2
解释：调整两次，将中间的两片红叶替换成黄叶，得到 "rrryyyyyyyyrr"

示例 2

输入：leaves = "ryr"
输出：0
解释：已符合要求，不需要额外操作

思路

1. 动态规划
2. 使用 3 个 dp 数组记录状态
   • dp[0][i] 代表从头开始全部修改成红色（纯红）需要修改几次
   • dp[1][i] 代表从头开始是红色，然后现在是黄色（红黄），需要修改几次
   • dp[2][i] 代表从头开始是红色，然后变成黄色，又变成红色（红黄红），需要修改几次
3. 根据 i 是红是黄，判断转移情况
   • dp[0][i] 就很简单，如果是黄的，就比之前加一
   • dp[1][i] 可以从上一个纯红状态变化过来，也可以从上一个本身状态变化过来
   • dp[2][i] 可以从上一个红黄状态变化过来，也可以从上一个本身状态变化过来

代码

class Solution {

    public int minimumOperations(String leaves) {
        int n = leaves.length();
        int[][] dp = new int[3][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i < 1) {
                dp[0][i] = (leaves.charAt(i) != 'r' ? 1 : 0);
            } else {
                dp[0][i] = dp[0][i - 1] + (leaves.charAt(i) != 'r' ? 1 : 0);
            }
            if (i < 1) {
                dp[1][i] = dp[0][i];
            } else {
                dp[1][i] = Math.min(dp[0][i - 1] + (leaves.charAt(i) != 'y' ? 1 : 0), dp[1][i - 1] + (leaves.charAt(i) != 'y' ? 1 : 0));
            }
            if (i < 2) {
                dp[2][i] = dp[1][i];
            } else {
                dp[2][i] = Math.min(dp[1][i - 1] + (leaves.charAt(i) != 'r' ? 1 : 0), dp[2][i - 1] + (leaves.charAt(i) != 'r' ? 1 : 0));
            }
        }
        return dp[2][n - 1];
    }
}