P2742 [USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows /【模板】二维凸包

题目：

给定一些点，问围住所有点所用的围栏的长度
题解：

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
struct point
{
    double x,y;
}p[10005],s[10005];
double check(point a1,point a2,point b1,point b2)//检查叉积是否大于0，如果是a就逆时针转到b 
{
    return (a2.x-a1.x)*(b2.y-b1.y)-(b2.x-b1.x)*(a2.y-a1.y);
}
double d(point p1,point p2)//两点间距离。。。 
{
    return sqrt((p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y)+(p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x));
}
bool cmp(point p1,point p2)//排序函数，这个函数别写错了，要不然功亏一篑 
{
    double tmp=check(p[1],p1,p[1],p2);
    if(tmp>0) 
        return 1;
    if(tmp==0&&d(p[0],p1)<d(p[0],p2)) 
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{

    scanf("%d",&n);
    double mid;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        if(i!=1&&p[i].y<p[1].y)//这是是去重 
        {
            mid=p[1].y;p[1].y=p[i].y;p[i].y=mid;
            mid=p[1].x;p[1].x=p[i].x;p[i].x=mid;
        }
    } 
    sort(p+2,p+1+n,cmp);//系统快排 
    s[1]=p[1];//最低点一定在凸包里 
    int cnt=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        while(cnt>1&&check(s[cnt-1],s[cnt],s[cnt],p[i])<=0) //判断前面的会不会被踢走，如果被踢走那么出栈
            cnt--;
        s[++cnt]=p[i];
    }
    s[cnt+1]=p[1];//最后一个点回到凸包起点
    double ans=0; 
    for(int i=1;i<=cnt;i++) 
        ans+=d(s[i],s[i+1]);//然后s里存好了凸包序列，只需要把两两距离累加就行
    printf("%.2lf\n",ans);
    return 0;
}