题解 | #最长公共子串#

注意：最长子串与最长公共序列的揭发虽然有些相似之处，但还是有所区别。最长子串只有第一列和第一行为0，其余依次递加。

定义dp[i][j]表示字符串str1中第i个字符和str2种第j个字符为最后一个元素所构成的最长公共子串。要求dp[i][j]，也就是str1的第i个字符和str2的第j个字符为最后一个元素所构成的最长公共子串，我们首先需要判断这两个字符是否相等。

1. 如果不相等，那么他们就不能构成公共子串，也就是dp[i][j]=0;
2. 如果相等，我们还需要计算前面相等字符的个数，其实就是dp[i-1][j-1]，所以 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * longest common substring
     * @param str1 string字符串 the string
     * @param str2 string字符串 the string
     * @return string字符串
     */
  //1.字符不相等时，对应数组为0，相等时，还需计算前面相等的字符个数
    public String LCS (String str1, String str2) {
        // write code here
        int maxLen = 0,maxIndex = 0;
        int[][] dp = new int[str1.length()+1][str2.length()+1];
        for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < str2.length(); j++) {
                if(str1.charAt(i)==str2.charAt(j)){
                    dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
                    if(dp[i+1][j+1]>maxLen){
                        maxLen = dp[i+1][j+1];
                        maxIndex = i;
                    }
                }else {
                    dp[i+1][j+1] = 0;
                }
            }
        }
        return str1.substring(maxIndex-maxLen+1,maxIndex+1);
    }
}