我们不难发现答案是单调的(政府给得越多,我们越能多修路),贪心来说,我们需要修花费少的n-1条路,那么我们可以使用最小生成树找出需要修的边,再利用二分来查找政府的最小帮助的钱是多少。二分的时候不难发现,我们需要把修路花费钱多的路放在一开始来修,因为如果放在后面修,会累计出来,多增加k倍数的钱。
#include <bits/stdc++.h>
#define il inline
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using int128=__int128_t;
const ll N = 1e5 + 5, mod =1e9+7, inf = 2e18;
const double esp=1e-9;
double PI=3.1415926;
struct Node{
ll u,v,w;
bool operator<(const Node&a)const{
return w<a.w;
}
};
int fa[N];
il int find(int x){
return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
il void me(int x,int y){
fa[x]=find(x);
fa[fa[x]]=find(y);
}
il auto Kruskal(ll n,vector<Node> &g){
ll cnt=0;
vector<ll>ans;
for(auto [u,v,w]:g){
if(find(u)==find(v))continue;
cnt++;
me(u,v);
ans.push_back(w);
if(cnt==n-1)return ans;
}
return ans;
}
il void solve(){
ll n,m,c;
cin>>n>>m>>c;
vector<Node>g(m);
for(auto &[u,v,w]:g){
cin>>u>>v>>w;
}
sort(g.begin(),g.end());
iota(fa,fa+n+5,0);
auto d=Kruskal(n,g);
sort(d.rbegin(),d.rend());
auto check=[&](ll mid)->bool{
ll ans=0,now=1;;
for(int i=0;i<d.size();i++){
if(d[i]<=mid)return ans<=c;
ans+=d[i]*now++;
if(ans>c)return false;
}
return ans<=c;
};
ll l=0,r=inf,ans=0;
while(l<=r){
ll mid=l+r>>1;
if(check(mid)){
ans=mid;
r=mid-1;
}else{
l=mid+1;
}
}
cout<<ans;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
int t = 1;
// cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}

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