题意:
有n个站点,m条路线,每条路线使用一次要交1块钱,给出每条路线的信息,从一个站点到下一个站点的时间为1,让你求从一个站点到另一个站点的最小花费是多少,此时花费时间最大为多少?
思路:
最短路+拓扑+dp
一看就是图论题,第一问求最小花费,如何用最短路求呢,对于每一条路线我们要创建两个虚点,一个虚点记录从起点到终点,另一个记录从终点到起点,从起点到终点使虚点对该路线的每一个节点连一条花费为0,时间为从该节点到起点的距离,每一个点连接一条到虚点的边,花费为1,时间为从该节点到起点的距离的相反数,从终点到起点使虚点对该路线的每一个节点连一条花费为0,时间为从该节点到终点的距离,每一个点连接一条到虚点的边,花费为1,时间为从该节点到终点的距离的相反数.这样图就建好了,然后开始跑最短路,获取只包含最短路的最短路图,这图一定是有向无环图,然后边拓扑边dp求出最大花费时间为多少。
代码:
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define eps 1e-8 using namespace std; const ll inf=1e9+7; struct w { int to, dis, cost; }w; map<string,int> ma; string s; int qi, zh, d[1000005]; vector<struct w> g[1000005], g1[1000005]; struct p { int v, cost; }p, p2; bool operator<(struct p a,struct p b) { return a.cost>b.cost; } int in[1000005]; void djk() { fill(d,d+1000005,inf); d[qi]=0; p.v=qi; p.cost=0; priority_queue<struct p> q; q.push(p); while(!q.empty()) { p=q.top(); q.pop(); int v=p.v, t=p.cost; if(t>d[v]) { continue; } for(int i=0;i<g[v].size();i++) { int u=g[v][i].to, cost=g[v][i].cost; if(d[u]>cost+t) { d[u]=t+cost; p2.cost=d[u]; p2.v=u; q.push(p2); } } } } queue<int> q; int dp[1000005]; void kp() { fill(dp,dp+1000005,-inf); dp[qi]=0; while(!q.empty()) { int v=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<g1[v].size();i++) { int u=g1[v][i].to; in[u]--; dp[u]=max(dp[u],dp[v]+g1[v][i].dis); if(in[u]==0) { q.push(u); } } } } int main() { int n, m; scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=n;i++) { cin >> s; ma[s]=i; } for(int i=1;i<=m;i++) { int ki; scanf("%d",&ki); for(int j=1;j<=ki;j++) { cin >> s; int v=ma[s]; w.to=v; w.dis=j-1; w.cost=1; g[n+i].push_back(w); w.to=n+i; w.dis=-(j-1); w.cost=0; g[v].push_back(w); w.to=v; w.dis=ki-j; w.cost=1; g[n+m+i].push_back(w); w.to=n+i+m; w.dis=-(ki-j); w.cost=0; g[v].push_back(w); } } cin >> s; qi=ma[s]; cin >> s; zh=ma[s]; djk(); if(d[zh]==inf) { printf("-1\n0\n"); return 0; } cout << d[zh] << endl; for(int i=1;i<=n+2*m;i++) { for(int j=0;j<g[i].size();j++) { int u=g[i][j].to; if(d[u]-d[i]==g[i][j].cost) { g1[i].push_back(g[i][j]); in[u]++; } } } for(int i=1;i<=n+2*m;i++) { if(in[i]==0) { q.push(i); } } kp(); cout << dp[zh] << endl; return 0; }