1049 数列的片段和 （20 分）

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10​5​​ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

刚开始想的是暴力法,超时了
#include<iostream>
using namespace std; int main() { int n; double arr[10005]; scanf("%d",&n); for(int i=0; i<n; i++){ scanf("%lf",&arr[i]); } double sum = 0; for(int i=0; i<n; i++){ sum += arr[i]; for(int j=i+1; j<n; j++){ for(int k=i; k<j+1; k++){ sum += arr[k]; } } } printf("%.2lf",sum); return 0; }

后来参照网上的公式

　　sum+=(double)(N-i)*(double)(i+1)*a[i];

　　

#include<iostream>
using namespace std; int main() { double n; double arr[100000]; double sum = 0; scanf("%lf",&n); for(int i=0; i<n; i++){ scanf("%lf",&arr[i]); sum += (n-i)*(i+1)*arr[i]; } printf("%.2lf",sum); return 0; }