06-图3 六度空间 (30分)
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10
​3
​​ ，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

//思路：广搜 记录层数为6以内的所有节点
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 10005
#define mm(a,x) memset(a,x,sizeof(a))

int bfs_visited[maxn],N,E,count,a[maxn][maxn];

void bfs(int i){
   
	mm(bfs_visited,0);
	queue<int > q;
	bfs_visited[i]=1;
	q.push(i);
	int level=0;//记录层数 
	int last=i;//指向当前层的最后一个元素 
	int tail;//下一层的最后一个元素 
	while(!q.empty()){
   
		i=q.front();
		q.pop();
		for(int j=1;j<=N;j++){
   
			if(a[i][j]&&!bfs_visited[j]){
   
			   count++;
			   bfs_visited[j]=1;
			   q.push(j);
			   tail=j;
			}
		}
		if(last==i){
   
			level++;
			last=tail;
		}
		if(level==6)
		break;
	}
}
int main(){
   
	cin>>N>>E;
	int temp1,temp2;
	for(int i=0;i<E;i++){
   
		cin>>temp1>>temp2;
		a[temp1][temp2]=1;
		a[temp2][temp1]=1;
	}
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
   
		count=1;
		bfs(i);
		cout<<i<<":";
		double answer=(double)count/N*100;
		printf(" %.2f%%\n",answer);	
	}
}