7/30刷题

1.给定一个正整数n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break
思路一：数学

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        if(n<4) return n-1;
        long sum=1;
        long count=0;
        while(n>4)
        {
            n-=3;
            count++;
        }//尽可能的截3
        sum=sum*pow(3,count);
        return sum*n;
    }
};

思路二：动态规划

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector <int> dp(n + 1);
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int curMax = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                curMax = max(curMax, max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
            dp[i] = curMax;
        }
        return dp[n];
    }
};