地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。

输入格式:
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式:
在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例:

30527
06203
415

输出样例:

7201

思路

  • STEP1:定义四个数组

    • A[]:被加数A,a:数组下标,初始指向数组最高位;
    • B[]:被加数B,b:数组下标,初始指向数组最高位;
    • M[]:进制数组,m:数组下标,初始指向数组最高位;
    • s[]:存放结果,初始为0,t:数组下标,初始为0;
  • STEP2:循环计算

    • 设有:
    • 被加数1:n1;A[]中仍有数:取A[a] ;A[]中无数:取0;
    • 被加数2:n2;B[]中仍有数:取B[b] ;B[]中无数:取0;
    • 该位进制:d;M[]中无数,或为0 :取10 ;否则取M[m];
    • 由此得到公式:
    • 相加结果,进位后剩余的数:s[t] = ( s[t] + n1 + n2 ) % d ;
    • 相加结果,进位的数:s[t+1] = ( s[t] + n1 + n2 ) / d ;
  • STEP3:舍去多余的0并输出结果

#include <stdio.h>
int main(){
	char m[20],a[20],b[20];
	int arr[20]={0},s=0;//存放最终结果
	scanf("%s %s %s",m,a,b);
	int c=strlen(a)-1;//从各数组高位开始计算
	int d=strlen(b)-1;//c为被加数 数组a[]的下标指针
	int e=strlen(m)-1;//同理:b-B[],m-M[];
	int n1,n2,h;
	for(;c>=0||d>=0;s++,c--,d--,e--){//循环至两个被加数组中都没有未处理元素为止;
		n1= (c>=0) ? a[c]-'0':0;//被加数1 若a[]中的数都已处理完,被加数1则为0;
		n2= (d>=0) ? b[d]-'0':0;//被加数2 若b[]中的数都已处理完,被加数2则为0;
		h= (e<0 || m[e]=='0') ? 10 : m[e]-'0';//进制 m[e]为0时,或m[]中数都已处理完,h为10进制;
		arr[s+1] = (arr[s]+n1+n2)/h;//赋值 
		arr[s] = (arr[s]+n1+n2)%h;//赋值 
	}
	while( !arr[s] && s>0)	s--;//舍去多余的0 
	while( s> -1)	printf("%d",arr[s--]); //输出 
	return 0;
}

参考博文