二叉苹果树

二叉苹果树

思路

一般的树都是对节点进行统计或者计算，但是这题是对边进行统计计算，所以要稍加特殊处理，貌似我这种方法处理的比较微妙。

我们按照传统定义表示节点连接了条边的果子数量最大值，所以我们显然可以对当前节点进行统计枚举：

for(int i)
    for(int j)

两重循环，表示的是该节点当前已经统计的子树节点个数，表示改节点当前正在枚举的子树节点，然后通过加减组合来更新我们的答案，这个地方有一个特殊处理，具体看代码。

代码

/*
  Author : lifehappy
*/
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>

#define mp make_pair
#define pb push_back
#define endl '\n'
#define mid (l + r >> 1)
#define lson rt << 1, l, mid
#define rson rt << 1 | 1, mid + 1, r
#define ls rt << 1
#define rs rt << 1 | 1

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;

const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline ll read() {
    ll f = 1, x = 0;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-')    f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return f * x;
}

const int N = 110;

int head[N], nex[N << 1], to[N << 1], value[N << 1], cnt = 1;

int n, m, dp[N][N], sz[N];

void add(int x, int y, int w) {
    to[cnt] = y;
    nex[cnt] = head[x];
    value[cnt] = w;
    head[x] = cnt++;
}

void dfs(int rt, int fa) {
    sz[rt] = 1;
    for(int i = head[rt]; i; i = nex[i]) {
        if(to[i] == fa) continue;
        dfs(to[i], rt);
        for(int j = sz[rt] - 1; ~j; j--) {
            //外重循环是枚举改节点已经可以连接的最多的边，这个个数量就是sz[rt] - 1了
            for(int k = sz[to[i]] - 1; ~k; k--) {
                //当前枚举到的儿子节点是否与该节点连接，同样道理数量也是sz[to[i]] - 1
                if(j + k + 1 <= m) {//两个连通块连接，所以还要加上一条边。
                    dp[rt][j + k + 1] = max(dp[rt][j + k + 1], dp[rt][j] + dp[to[i]][k] + value[i]);
                }
            }
        }
        sz[rt] += sz[to[i]];
    }
}

int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    // ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    n = read(), m = read();
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int x = read(), y = read(), w = read();
        add(x, y, w);
        add(y, x, w);
    }
    dfs(1, 0);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        ans = max(ans, dp[1][i]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}