题目描述

国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币。
请计算在前K天里，骑士一共获得了多少金币。

输入描述:

输入只有1行，包含一个正整数K，表示发放金币的天数。

输出描述:

输出只有1行，包含一个正整数，即骑士收到的金币数。

示例1

输入
6
输出
14
说明
骑士第一天收到一枚金币；第二天和第三天，每天收到两枚金币；第四、五、六天，每天收到三枚金币。因此一共收到1+2+2+3+3+3=14枚金币。

示例2

输入
1000
输出
29820

备注:

对于100%的数据，1 ≤ K ≤ 10,000。

解答

其实这道题仅仅是一道公式题。。。
也就是一个和式的事情。 输入
#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
int main() {
    int sum=0;
    double n;//为了判断是否完全平方数
    cin>>n;//输入 
接下来就是判断了
首先先献上一个公式
公式1 ;
公式2 ;
然后，先让我们来推导一波。。。
如果过了以k金币为结束的n天，那么就有一条方程
。
即；
那么如果满足金币数为1到k的阶乘和..
如果不满足总数为以结束的k天加上于下的天数乘上（k+1）天...
如下 
if(sqrt(1+8*n)==1.0*int(sqrt(1+8*n))) {
        int k=(sqrt(1+8*n)-1)/2;
        cout<<(k*(k+1)*(2*k+1))/6;
    }
    if(sqrt(1+8*n)!=1.0*int(sqrt(1+8*n))) {
        int k=(sqrt(1+8*n)-1)/2;
        sum+=(k*(k+1)*(2*k+1))/6;
        sum+=(n-(k*(k+1)/2))*(k+1);
        cout<<sum;
    }
    return 0;
}
完整代码： 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int sum=0;
    double n;
    cin>>n;
    if(sqrt(1+8*n)==1.0*int(sqrt(1+8*n))) {
        int k=(sqrt(1+8*n)-1)/2;
        cout<<(k*(k+1)*(2*k+1))/6;
    }
    if(sqrt(1+8*n)!=1.0*int(sqrt(1+8*n))) {
        int k=(sqrt(1+8*n)-1)/2;
        sum+=(k*(k+1)*(2*k+1))/6;
        sum+=(n-(k*(k+1)/2))*(k+1);
        cout<<sum;
    }
    return 0;
}


来源： dsjkafdsaf