题目链接

https://codeforces.com/problemset/problem/351/A

题目大意

给你一个2×n长的序列，进行n次操作，每次操作是选取两个从未选过的数，一个取上整，一个取下整，问你最后能得到最接近原来和的序列是多少。

解题思路

大佬题解写的***简单，我理解了好一会儿。
对于每个非整数，可以选择向下取整，也可以选择向上取整；
假设数i的小数部分为x，比如i=1.234，则x=0.234，
如果i向下取整，我们规定向下取整丢失的小数部分要加到答案上，即ans+=x；
如果i向上取整，ans-=1-x，还是上面的例子，若i=1.234向上取整，导致多加了1-0.234，因此，我们规定多加的要从ans中减去，即ans-=1-x，转化为ans+=-(1-x)，再转化为ans+=x-1。
对比一下向下取整和向上取整，我们发现，它们对ans造成的影响区别只在向上取整时多减了1。
假设i的小数部分为x，当i向下取整时，ans+=x，对此时的ans-=1，就是i向上取整时对ans的影响。
因此，我们可以把全部的小数部分加起来，这表示全部的数都向下取整与原数之和的差值；
枚举向上取整数的数量，已经求出向下取整与原数之和的差值了，那么，加了多少个1就代表有多少个数从向下取整转变为向上取整；
每次枚举，都判断统计最小ans。
向下取整的数目的枚举范围[max(0,n-cnt0),min(n,2*n-cnt0)]，
可以理解为n对数，cnt0个整数，对于整数而言，向上向下取整都无所谓；
左端点：当整数的数目不超过n的时候，就让全部整数向上取整，总共就只能让n个数向上取整，所以就剩下n-cnt0个非整数的数可以向上取整了；当整数的数目超过n时，向上取整的数可以全部为整数，这样，非整数的数中向上取整的数的数目就为0了。
右端点：当序列中无整数时，即全为非整数，非整数中可以向上取整的数目为n个；当序列中整数数目大于n时，整数中n个向下取整，cnt0-n个向上取整，所以非整数全部向上取整，即2n-cnt0。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,cnt0;
const double eps = 1e-8;
double ans=4e7+100,x,sum;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        scanf("%lf",&x);//用数组就TLE
        double ttt=x-floor(x);
        if(ttt==0) cnt0++;
        else sum+=ttt;
    }
    for(int i=max(0,n-cnt0);i<=min(n,2*n-cnt0);i++){
        ans=min(ans,fabs(sum-i));
    }
    printf("%.3lf\n",ans);
}