题目大意:给你一个n×n的方阵,求其中元素和最大的方阵的元素和。
解题思路:类似于HDU1003的最大连续子序列,将2维矩阵压缩成1维序列,然后就是DP。设状态:dp[i]为到达下标为i的元素的最大序列和,状态转移方程:dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]),看看本位置的元素是前面最大字段和的尾部,或者是重新开始,dp[]函数可以先预处理一下,将每个位置的设为开始到目前的所有和,然后dp[i]-dp[j](i>=j),就是从下标为j到下标为i的字段和,然后用O(n*n)的时间复杂度就可以完成solve。
AC代码如下:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int data[maxn][maxn],dp[maxn];
int solve(int a[],int n)
{
int i,sum=-inf,Max=-inf;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(sum>=0)
{
sum+=a[i];
}
else
{
sum=a[i];
}
if(Max<sum)
{
Max=sum;
}
}
return Max;
}
int main()
{
int i,n,j,k,Max,temp;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&data[i][j]);
Max=-inf;
for(i=0;i<n;i++)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(j=i;j<n;j++)
{
for(k=0;k<n;k++)
dp[k]+=data[j][k];
temp=solve(dp,n);
if(Max<temp)
Max=temp;
}
}
printf("%d\n",Max);
}
return 0;
}