注:此题解参考@FZANOTFOUND这位大佬的题解,下面是个人学习了之后的理解
二分答案需要挖的次数,在check函数中,计算挖mid次是否会挖出地图边界,开两个数组a和b,分别是系数和常数,每次挖,用差分的方法,把坑分为左半边和右半边,在坑的开始加一(用a数组记录),坑的结束减一(右半边在开始的地方减一,结束的地方加一),然后通过观察,我们可以发现,左边的系数值应为fi-pi,右半边系数为pi-fi,同样,分为两边,用b数组记录坑的左半边的起点加fi-pi,坑中心加一减回去(右边同理),这样操作完mid次后,查看i*a[i]+b[i]有没有比h大即可,下面附张图便于理解。 假设n=8,下面演示在坐标5挖3格深的情况
i 1 2 3 4 5 6 7 8
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|
a[i] 1 1 1 -1 -1
b[i] -2 -2 -2 4 4
深度 1 2 3 2 1 i*a[i]+b[i]
我们用i*a[i]+b[i]来表示深度,图中的a[i]以及b[i]已经前缀和过,未前缀和前只需给a[3]+1,a[6]-1和a[6]-1,a[8]+1这样记录起点和终点,b同理。 下面详见代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define fs first
#define sc second
#define mod 998244353
#define N 1001000
#define PI 3.141592653589793238462643383279L
using namespace std;
typedef long long int ll;
bool check(vector<pair<ll,ll>>vt,ll mid,ll n,ll h)
{
vector<ll>a(n+2,0),b(n+2,0);
for(ll i=1;i<=mid;i++)
{
ll l=max(1LL,vt[i].fs-vt[i].sc+1);
ll r=vt[i].fs;
if(l<=r)
{
a[l]+=1;
a[r+1]-=1;
b[l]+=(vt[i].sc-vt[i].fs);
b[r+1]-=(vt[i].sc-vt[i].fs);
}
l=vt[i].fs+1;
r=min(n,vt[i].fs+vt[i].sc-1);
if(l<=r)
{
a[l]-=1;
a[r+1]+=1;
b[l]+=(vt[i].fs+vt[i].sc);
b[r+1]-=(vt[i].fs+vt[i].sc);
}
}
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
a[i]+=a[i-1];
b[i]+=b[i-1];
if(a[i]*i+b[i]>h)
return true;
}
return false;
}
void solve()
{
ll n,m,h;
cin>>n>>m>>h;
vector<pair<ll,ll>>vt(m+1);
for(ll i=1;i<=m;i++)
cin>>vt[i].fs>>vt[i].sc;
ll l=-1,r=m+1,f=-1;
while(l+1!=r)
{
ll mid=(l+r)/2;
if(check(vt,mid,n,h))
{
r=mid;
f=mid;
}
else l=mid;
}
if(f==-1)cout<<"No";
else cout<<"Yes"<<endl<<f;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
ll _=1;
// cin>>_;
while(_--)
solve();
return 0;
}
如有错误烦请指正谢谢

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