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题目描述

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入描述

第一行：K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（1<=N<=300）
第2 行：W1 W2  …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行：Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出描述

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

样例输入

1
5
5 4 4 3 6
0 2 2 2 2
2 0 3 3 3
2 3 0 4 5
2 3 4 0 1
2 3 5 1 0

样例输出

10

解题思路

题意:给出自建水库的费用以及从第i个区域到第j个区域引水的费用，求使所有地区都用上水的最小费用。
思路:裸最小生成树，只不过要判断一下，是引水费用小还是自建水库费用小。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 305;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int minn, n, mp[N][N], vis[N], dis[N], w[N];
int prim(int s) {
    int k, sum = w[s];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        vis[i] = 0;
        dis[i] = min(mp[s][i], w[i]);
    }
    vis[s] = 1;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        minn = inf;
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (!vis[j] && dis[j] < minn)
                minn = dis[k = j];
        vis[k] = 1;
        sum += minn;
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (!vis[j] && dis[j] > mp[k][j])
                dis[j] = mp[k][j];
    }
    return sum;
}
int main() {
    int s, t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        s = 0;
        scanf("%d", &n);
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &w[i]);
            if (w[i] < w[s])
                s = i;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                scanf("%d", &mp[i][j]);
        printf("%d\n", prim(s));
    }
    return 0;
}