题解 | #公共子串计算#

#include <iostream>
using namespace std;
#include <string>
#include <vector>

int main() {
    string str1,str2;
    getline(cin,str1);
    getline(cin,str2);
    vector<vector<int>> dp(str1.size()+1,vector<int>(str2.size()+1,0));
    int max = 0;
    for(int i = 1 ; i <= str1.size() ; i++){
        for(int j = 1; j <= str2.size() ; j++){
            if(str1[i-1] == str2[j-1]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                if(dp[i][j] > max){
                    max = dp[i][j];
                }
            }
        }
    }
    cout << max << endl;
}

最长重复子数组问题

2.5 最长重复子数组

2.5.1 问题描述

• 给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。
• 子数组——连续子序列

2.5.2 dp数组的含义

• dp[i][j]表示：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j] （特别注意： “以下标i - 1为结尾的A” 标明的那个子数组一定是 以A[i-1]为结尾的字符串 ）所以要寻找结果，必须遍历整个dp数组寻找最大值

2.5.3 递推公式

• if(nums1[i-1] == nums2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;

2.5.4 初始化

• dp[i][0] 和dp[0][j]没有意义，初始化为0

2.5.5 遍历顺序

• for(i = 1; i<= nums1.size;i++)for(j = 1; j <= nums2.size;j++)if(nums1[i-1] == nums2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;if(dp[i][j] > max) max = dp[i][j];//顺便求最大值