机器数：一个数在机器中的二进制表示模式（带符号位）一般是补码

真值：机器数表示的实际数（符号位01转换为+-）

原码：就是符号加绝对值表示法

反码：正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反

补码：正数的补码是其本身，负数的补码是其反码+1

 

一个计数系统可以存多少容量状态的数，我叫它作为计数系统的Mod。一个计数系统不断地加一，那么它表示的数的状态也会周期性地变化，我叫这个周期的大小叫做Mod。----------来自EmilKwan 的blog

补码的好处：可以变减为加（这个思想类似于钟表转一圈12h，逆时针转x相当于顺时针转12-x），使得硬件设计中不再需要减法器。比如，a=3，b=4，a-b=a-b+mod=a+（mod-b），而这个mod-b其实就是将b按位取反再加1，注意不是b的补码，因为正数的补码是其本身，假定mod=2^4，则b就是0100，10000-0100=1+1111-0100，all_bits减去某个二进制数相当于这个数的0变为1，1变为0.

任意一个数按位取反再+1两次后为原来的数， 图中任意一个数按位取反+1得到它的相反数，除非图上没有它的相反数，即0和-8，这两个数按位取反+1为它本身。

注意看从-8到7，实际数从小到大，二进制补码同样从小到大（0000>1111，因为1111+1=0000），这大概和符号位参与运算有关。假若不溢出的话，从图上可以看出正+正，正+负（如3+（-2）=3+（16-2）%16=1），负+负都是正确的。

 

参考：https://www.cnblogs.com/guanjianzhuo/p/6017291.html