Description

　　windy学会了一种游戏。对于1到N这N个数字，都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。最开始windy把数字按
顺序1，2，3，……，N写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。然后又在新的一排下面写上它们
对应的数字。如此反复，直到序列再次变为1，2，3，……，N。
如： 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6
windy的操作如下
1 2 3 4 5 6
2 3 1 5 4 6
3 1 2 4 5 6
1 2 3 5 4 6
2 3 1 4 5 6
3 1 2 5 4 6
1 2 3 4 5 6
这时，我们就有若干排1到N的排列，上例中有7排。现在windy想知道，对于所有可能的对应关系，有多少种可
能的排数。

Input

　　包含一个整数N,1 <= N <= 1000
Output

　　包含一个整数，可能的排数。
Sample Input
【输入样例一】

3

【输入样例二】

10

Sample Output
【输出样例一】

3

【输出样例二】

16

解题思路：

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int prime[N], cnt;
bool vis[N+10];
long long dp[N][N];
void pre_init(){
    for(int i = 2; i <= N; i++){
        if(!vis[i]){
            prime[++cnt] = i;
        }
        for(int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= 1000; j++){
            vis[i*prime[j]] = 1;
            if(i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}
int main(){
    pre_init();
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i <= cnt; i++) dp[i][0] = 1LL;
    for(int i = 1; i <= n; i++) dp[0][i] = 1LL;
    for(int i = 1; i <= cnt; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            for(int k = prime[i]; k <= j; k *= prime[i]){
                dp[i][j] += dp[i - 1][j - k];
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", dp[cnt][n]);
    return 0;
}