6-21 是否二叉搜索树 （25 分）

本题要求实现函数，判断给定二叉树是否二叉搜索树。

函数接口定义：

bool IsBST ( BinTree T );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

函数IsBST须判断给定的T是否二叉搜索树，即满足如下定义的二叉树：

定义：一个二叉搜索树是一棵二叉树，它可以为空。如果不为空，它将满足以下性质：

非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
左、右子树都是二叉搜索树。
如果T是二叉搜索树，则函数返回true，否则返回false。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef enum { false, true } bool;
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree BuildTree(); /* 由裁判实现，细节不表 */
bool IsBST ( BinTree T );

int main()
{
    BinTree T;

    T = BuildTree();
    if ( IsBST(T) ) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");

    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：如下图

输出样例1：
Yes
输入样例2：如下图

输出样例2：
No

bool IsBST ( BinTree T ){
	BinTree p;
	if(!T) return true;//空树是二叉搜索树 
	if(!T->Left&&!T->Right)//只有一个结点的树是二叉搜索树 
	return true;
	if(!(IsBST(T->Left)&&IsBST(T->Right)))//左右子树只要有一棵不是，就不是 
	return false;
	//左右子树都是二叉搜索树了，
	//只要左子树的最大值小于根的值且右子树的最小值大于根的值 
	//就能确定是一棵二叉搜索树 
	p=T->Left;
	if(p){
		while(p->Right)  //左子树的最大值在最右边
		p=p->Right;
		if(p->Data>T->Data)
		return false;
	}
	p=T->Right;
	if(p){
		while(p->Left)  //右子树的最小值在最左边
		p=p->Left;
		if(p->Data<T->Data)
		return false;
		}
	return true;
}

如果不是函数题，可以中序遍历二叉树，判断是否是递增序列即可