传送门
题意：看原题吧，想不出比原题更好的描述了- -
Solution：
一开始思考过用网络流，但是想不出如何建图，最后还是去看了题解QwQ，建图思路很妙啊，我们先把每个点拆成四个小点，分别对应上，下，左，右，然后对应每种水管在点内分别建图（细节大家可以结合代码思考一下），由于这是一个二分图（拆点之前），所以说我们对每个点进行黑白染色，这样便可以确定每个点是连向T还是从S连过来，点与点之间都要建流量为1，费用为0的边，最后跑费用流即可，注意这里我们的流量表示的是“最大能匹配到的水管数量”，同时注意我们连边的顺序。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int NM=2010;
const int N=8010;
struct edg{
    int flow,v,to,next;
}e[20*N];
int tot=0;
int head[N];
int n,m,size=1,S,T;
int id[NM][NM][4];
int kx[4]={-1,0,1,0};
int ky[4]={
  0,1,0,-1};
int pre[N],prv[N];
bool vis[N];
int dis[N];
int q[N*N];
void adde(int i,int j,int v,int f)
{
    size++;e[size].to=j;e[size].next=head[i];e[size].flow=f;e[size].v=v;head[i]=size;
    size++;e[size].to=i;e[size].next=head[j];e[size].flow=0;e[size].v=-v;head[j]=size;
}
void add(int i,int j,int v,int f,int b)
{
    if (b) adde(i,j,v,f);
    else if (i==S) adde(j,T,v,f);
    else adde(j,i,v,f);
}
void work(int i,int j,int type,int pos,int b)
{
    if (type==1)
    {
        add(S,id[i][j][pos],0,1,b);
        add(id[i][j][pos],id[i][j][(pos+1)%4],1,1,b);
        add(id[i][j][pos],id[i][j][(pos+2)%4],2,1,b);
        add(id[i][j][pos],id[i][j][(pos+3)%4],1,1,b);
    }
    else if (type==2)
    {
        add(S,id[i][j][pos],0,1,b);
        add(S,id[i][j][(pos+1)%4],0,1,b);
        add(id[i][j][pos],id[i][j][(pos+2)%4],1,1,b);
        add(id[i][j][(pos+1)%4],id[i][j][(pos+3)%4],1,1,b);
    }
    else if (type==3)
    {
        add(S,id[i][j][pos],0,1,b);
        add(S,id[i][j][(pos+1)%4],0,1,b);
        add(S,id[i][j][(pos+2)%4],0,1,b);
        add(id[i][j][pos],id[i][j][(pos+3)%4],1,1,b);
        add(id[i][j][(pos+1)%4],id[i][j][(pos+3)%4],2,1,b);
        add(id[i][j][(pos+2)%4],id[i][j][(pos+3)%4],1,1,b);
    }
    else if (type==4)
    {
        add(S,id[i][j][pos],0,1,b);
        add(S,id[i][j][(pos+2)%4],0,1,b);
    }
    else
    {
        add(S,id[i][j][pos],0,1,b);
        add(S,id[i][j][(pos+1)%4],0,1,b);
        add(S,id[i][j][(pos+2)%4],0,1,b);
        add(S,id[i][j][(pos+3)%4],0,1,b);
    }
}
bool SPFA()
{
    for (int i=S;i<=T;i++)
        vis[i]=0,dis[i]=1e9;
    int h=0,t=0;
    int x,y;
    q[++t]=S;
    vis[S]=1;
    dis[S]=0;
    while (h<t)
    {
        x=q[++h];vis[x]=0;
        for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
        {
            y=e[i].to;
            if (e[i].flow&&dis[y]>dis[x]+e[i].v)
            {
                dis[y]=dis[x]+e[i].v;
                pre[y]=x;
                prv[y]=i;
                if (!vis[y])
                {
                    q[++t]=y;
                    vis[y]=1; 
                } 
            }
        }
    }
    return (dis[T]!=1e9);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0;T=n*m*4+1;
    int sum=0;
    for (int x,i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            for (int k=0;k<4;k++)
                id[i][j][k]=++tot;
            if (x==1) work(i,j,1,0,(i+j)&1),sum++;
            else if (x==2) work(i,j,1,1,(i+j)&1),sum++;
            else if (x==3) work(i,j,2,0,(i+j)&1),sum+=2;
            else if (x==4) work(i,j,1,2,(i+j)&1),sum++;
            else if (x==5) work(i,j,4,0,(i+j)&1),sum+=2;
            else if (x==6) work(i,j,2,1,(i+j)&1),sum+=2;
            else if (x==7) work(i,j,3,0,(i+j)&1),sum+=3;
            else if (x==8) work(i,j,1,3,(i+j)&1),sum+=1;
            else if (x==9) work(i,j,2,3,(i+j)&1),sum+=2;
            else if (x==10) work(i,j,4,1,(i+j)&1),sum+=2;
            else if (x==11) work(i,j,3,3,(i+j)&1),sum+=3;
            else if (x==12) work(i,j,2,2,(i+j)&1),sum+=2;
            else if (x==13) work(i,j,3,2,(i+j)&1),sum+=3;
            else if (x==14) work(i,j,3,1,(i+j)&1),sum+=3;
            else if (x==15) work(i,j,5,0,(i+j)&1),sum+=4;
        }
    for (int i=1,j,_x,_y;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=m;j++)
            if ((i+j)&1)
                for (int k=0;k<4;k++)
                {
                    _x=i+kx[k],_y=j+ky[k];
                    if (_x>=1&&_x<=n&&_y>=1&&_y<=m)
                        adde(id[i][j][k],id[_x][_y][(k+2)%4],0,1);
                }
    int ansv=0,ansf=0;
    while (SPFA())
    {
        int F=1e9;
        for (int i=T;i!=S;i=pre[i])
            F=min(F,e[prv[i]].flow);
        ansv+=F*dis[T];
        ansf+=F;
        for (int i=T;i!=S;i=pre[i])
            e[prv[i]].flow-=F,e[prv[i]^1].flow+=F;
    }
    printf("%d",(ansf==sum/2)?ansv:-1);
}