题解 | #最长公共子序列(一)#

解题思路：

1. 经典dp了，考虑最长的公共子序列，不用连续，连续的话就直接截取一段看看在不在另一个字符串里

2. 最开始初始化一个二维列表，用二维的原因是dp[i][j]为前面i个字符和前面j个字符的最长的公共子序列是多少

3. 所以判断如果相等，最长的公共子序列应该是dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1，相等就加1嘛

4. 不等的时候 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) 就是把前面的状态看看谁大把谁拉过来，毕竟是要最长的子序列嘛

5. 还是dp的老话了，状态转移方程和无后效性,可以加一个循环把dp打印出来

6. 然后行为i，列为j，随便找一个推一下就差不多了

# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
#
# s1和s2最长公共子序列的长度
# @param s1 string字符串 
# @param s2 string字符串 
# @return int整型
#
class Solution:
    def LCS(self , s1: str, s2: str) -> int:
        # write code here
        if s1=='' or s2=='':
            return 0
        dp = [[0 for _ in range(len(s2)+1)] for _ in range(len(s1)+1)]
        print(dp)
        for i in range(1, len(s1)+1):
            for j in range(1, len(s2)+1):
                if s1[i-1] == s2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[len(s1)][len(s2)]