题解 | 二叉搜索树的最近公共祖先

/**
 * struct TreeNode {
 *	int val;
 *	struct TreeNode *left;
 *	struct TreeNode *right;
 *	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param root TreeNode类 
     * @param p int整型 
     * @param q int整型 
     * @return int整型
     */
    int lowestCommonAncestor(TreeNode* root, int p, int q) {
        if(!root) return 0;
        if(p<root->val&&q<root->val){
            root = root->left;
        }
        if(p>root->val&&q>root->val){
            root = root->right;
        }
        return root->val;
    }
};

在二叉搜索树（BST）中，找到两个指定节点 p 和 q 的最近公共祖先（LCA）可以利用 BST 的性质高效实现。BST 的性质是：左子树的所有节点值均小于根节点值，右子树的所有节点值均大于根节点值。所有节点值唯一，且 p 和 q 不同并存在于树中。

算法思路
从根节点开始遍历树：
如果 p 和 q 的值都小于当前节点的值，则 LCA 一定在当前节点的左子树中，因此递归左子树。
如果 p 和 q 的值都大于当前节点的值，则 LCA 一定在当前节点的右子树中，因此递归右子树。
否则，当前节点就是 LCA（即 p 和 q 分别在当前节点的左右子树中，或当前节点等于 p 或 q）。
这种方法的时间复杂度为 O(h)，其中 h 是树的高度。