原题链接

看到没人写B的题解，我来写一下吧...场上要是提前几分钟写对就能a5题了呜呜

前置知识：多重集的全排列，快速幂求逆元，阶乘

　题目大意：

　小红要破解密码，密码是一串0~9的数字，已知每个数字出现的次数，小红每次尝试以后密码都会重置，每个数字出现的次数不变。小红想知道自己尝试次数的期望是多少？

题目分析

1. 其实个人不太懂这里期望具体的含义，还想着去oiwiki现学来着，但是转念一想，其实就是求尝试次数，（要尝试多少次才能够成功的意思）。于是我们需要去求这些数字总共能够组成多少种搭配，然后成立密码的有多少种，相除就可以了。（这里相除还有小坑，后面会提到）

2. 然后就是一个多重集全排列的公式：

3. 于是就比较明了了，其实就是去预处理一个阶乘，观察数据范围，０<=a<=1e6,而一共有10个数，所以总共需要一个1e7大小的数组去存阶乘的值。

代码：

    //预处理一波阶乘
    f[0] = 1;//0的阶乘为１
    f[1] = 1;//1的阶乘为１
    for(int i = 2;i<=1e7+10;i++)
    {
        f[i] = (f[i-1]*i)%mod;//注意对mod取模
    }

4. 随后套用多重集全排列的那个公式，用一个long long　数sum1去保存公式上半部分的和，随后通过f[num1]得到需要的阶乘，也就是 ，随后通过long long 数 sum2去保存下半部分，即。
   代码：

ll num1 = 0;
    for(int i = 0;i<10;i++)
        num1+=a[i];//得到所有数的个数
    ll num2 = 1;
    for(int i = 0;i<10;i++)
    {
        if(a[i]!=0)
            num2 = (num2*f[a[i]])%mod;
    }

5. 随后相除，即为答案，应注意使用逆元：关于逆元的题目也可以看看我的这篇博客，相信会加深理解：逆元题目例子 ，不使用逆元就会像我这样wa掉：

WA code：

    cout<<f[num1]/num2;

AC code:

    cout<<cout<<f[num1]*qmi(num2,mod-2,mod)%mod;
//当然要写一个快速幂的板子求逆元啦

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e7+10;//这里必须开到1e7

const ll mod = 1e9+7;//不能用int
int a[10];
ll f[N];

ll qmi(ll a,ll b,ll mod)
{//快速幂
    //qmi(a,mod-2,mod)
    ll ans = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans = ans*a%mod;
        b>>=1;
        a = a*a%mod;
    }
    return ans;
}
int n;
int main()
{
    for(int i = 0;i<10;i++)
        cin>>a[i];
    ll ans = 0;
    f[0] = 1;
    f[1] = 1;
    for(int i = 2;i<=1e7+10;i++)
    {
        f[i] = (f[i-1]*i)%mod;
    }
    ll num1 = 0;
    for(int i = 0;i<10;i++)
        num1+=a[i];
    ll num2 = 1;
    for(int i = 0;i<10;i++)
    {
        if(a[i]!=0)
            num2 = (num2*f[a[i]])%mod;
    }
    cout<<f[num1]*qmi(num2,mod-2,mod)%mod;
    return 0;
}