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题意:有若干堆石子,两个人轮流从其中一堆里面取出若干个(不能不取),若某个人取完后没有石子了,则这个人输。先手的人叫John。
解法:
先手胜当且仅当
(1)所有堆石子数都为1且游戏的SG值为0 ,(2)存在某堆石子数大于1且游戏的SG值不为0
证明:
(1)若所有堆石子数都为1且SG值为0,则共有偶数堆石子,故先手胜。
(2)
i)只有一堆石子数大于1时,我们总可以对该堆石子操作,使操作后石子堆数为奇数且所有堆得石子数均为1
ii)有超过一堆石子数大于1时,先手将SG值变为0即可,且总还存在某堆石子数大于1

//POJ 3480
/*先手胜当且仅当 (1)所有堆石子数都为1且游戏的SG值为0 ,(2)存在某堆石子数大于1且游戏的SG值不为0 证明: (1)若所有堆石子数都为1且SG值为0,则共有偶数堆石子,故先手胜。 (2) i)只有一堆石子数大于1时,我们总可以对该堆石子操作,使操作后石子堆数为奇数且所有堆得石子数均为1 ii)有超过一堆石子数大于1时,先手将SG值变为0即可,且总还存在某堆石子数大于1 */

#include <stdio.h>

int main()
{
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        bool flag = 0;
        int sg = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int x; scanf("%d", &x);
            sg ^= x;
            if(x > 1) flag = 1;
        }
        if(!sg && !flag) puts("John");
        else if(flag && sg) puts("John");
        else puts("Brother");
    }
    return 0;
}