Description

某地发行一套彩票。彩票上写有1到M这M个自然数。彩民可以在这M个数中任意选取N个不同的数打圈。每个彩民只能买一张彩票，不同的彩民的彩票上的选择不同。每次抽奖将抽出两个自然数X和Y。如果某人拿到的彩票上，所选N个自然数的倒数和，恰好等于X/Y，则他将获得一个纪念品。已知抽奖结果X和Y。现在的问题是，必须准备多少纪念品，才能保证支付所有获奖者的奖品。
Input

输入文件有且仅有一行，就是用空格分开的四个整数N，M，X，Y。输出文件有且仅有一行，即所需准备的纪念品数量。 1≤X, Y≤100，1≤N≤10，1≤M≤50。输入数据保证输出结果不超过10^5。
Output

2 4 3 4
Sample Input
1

解法：显然搜索对吧，所以直接写了爆搜T了，然后想怎么优化吧，观察一下暴力的式子很同意想到一个前缀和优化加上下界的剪枝，然后就可以卡过了。

//BZOJ 1224

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, ans;
double target, x, y;
const double eps = 1e-10;
double sum[60];

void dfs(int pos, int cnt, double now){
// double curmax = now, curmin = now;
// for(int i=1; i<=n-cnt;i++){
// curmax += 1.0/(pos+i-1);
// curmin += 1.0/(m-i+1);
// }
    double curmax = now+sum[pos+(n-cnt)-1]-sum[pos-1];
    double curmin = now+sum[m]-sum[m-(n-cnt)];
    if(curmin-target>eps||curmax-target<-eps) return;
    if(cnt==n){
        ++ans;
        return;
    }
    if(pos==m+1) return;
    dfs(pos+1,cnt,now);
    dfs(pos+1,cnt+1,now+1.0/pos);
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> x >> y;
    target = x/y;
    for(int i=1; i<=m; i++){
        sum[i]=sum[i-1]+1.0/i;
    }
    ans = 0;
    dfs(1, 0, 0.0);
    cout << ans << endl;
}