题干：

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/551/F
来源：牛客网
 

题目描述

CSL 有一个神奇的无穷实数序列，他的每一项满足如下关系：

对于任意的正整数 n ，有  , 并且 。

CSL 很清楚这样的序列是唯一的，他现在想考考你，你能快速告诉他这个序列的第 n 项是多少吗？

为了不让你感到难过，对每次询问你只要输出 倍的 对 998244353 取模后的结果即可。

输入描述:

第一行有两个整数 w 和 q ，其中 w 的含义如题意所述， q 表示接下来的询问次数。

接下来的 q 行，每行输入一个数 n 。

输出描述:

对于每一次询问， 在一行输出一个整数 v ，表示

示例1

输入

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1 2
1
2

输出

复制

1
3

解题报告：

  先预处理了2的幂次和阶乘，然后直接推公式发现没啥规律，但是把这个东西乘到推出来的公式里，就发现了规律。发现前几项分别是1,3,15,105,945，咦这样一看也没啥规律啊，但是拆开看，就是：1 , 1*3 , 1*3*5 , 1*3*5*7 , 1*3*5*7*9。。。当然这只是系数，后面还要乘个w。

  不过这题其实是可以用母函数的知识证明的

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int MAX = 2e6 + 5;
ll ans[MAX]; 
const ll mod = 998244353;
int main()
{
	ans[1] = 1;
	for(int i = 2; i<=1000000; i++) {
		ans[i] = ans[i-1] * (2LL*i - 1);
		ans[i] %= mod;
	}
	ll w,q,x;
	cin>>w>>q;
	while(q--) {
		scanf("%d",&x);
		printf("%lld\n",(ans[x]*w)%mod);
	}

	return 0 ;
}