题解 | #最长公共子序列(一)#

import java.util.*;

/**
 * NC165 最长公共子序列(一)
 * @author d3y1
 */
public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * s1和s2最长公共子序列的长度
     * @param s1 string字符串
     * @param s2 string字符串
     * @return int整型
     */
    public int LCS (String s1, String s2) {
        return solution1(s1, s2);
        // return solution2(s1, s2);
    }

    /**
     * 动态规划: 二维数组
     *
     * dp[i][j]表示s1以第i个字符结尾且s2以第j个字符结尾的最长公共子序列的长度
     *
     *            { dp[i-1][j-1] + 1                             , s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)
     * dp[i][j] = {
     *            { dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])  , s1.charAt(i-1) != s2.charAt(j-1)
     *
     * @param s1
     * @param s2
     * @return
     */
    private int solution1(String s1, String s2){
        int len1 = s1.length();
        int len2 = s2.length();

        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];

        for(int i=1; i<=len1; i++){
            for(int j=1; j<=len2; j++){
                if(s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }

        return dp[len1][len2];
    }

    /**
     * 动态规划: 一维数组(空间压缩)
     * 
     * @param s1
     * @param s2
     * @return
     */
    private int solution2(String s1, String s2){
        int len1 = s1.length();
        int len2 = s2.length();

        int[] dp = new int[len2+1];

        for(int i=1; i<=len1; i++){
            int pre = 0;
            for(int j=1; j<=len2; j++){
                int tmp = dp[j];
                if(s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)){
                    dp[j] = pre + 1;
                }else{
                    dp[j] = Math.max(dp[j-1], dp[j]);
                }
                pre = tmp;
            }
        }

        return dp[len2];
    }
}