Leetcode-354. 俄罗斯套娃信封问题

354. 俄罗斯套娃信封问题
给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

说明:
不允许旋转信封。

示例:

输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出: 3
解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。
解题思路
我们可以通过排序将其转化为求最长上升子序列的问题
我们先按宽度递增，等宽度相同时，高度递减排序
这样问题就转化为了求高度的最长上升子序列---和Leetcode300一样，利用贪心算法和二分查找进行求解

class Solution {
    public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
        int n=envelopes.length;
        //实现宽度升序，宽度一样是高度降序：这样可以保证宽度一样的情况淘汰
        //问题转化为了求高度的最长递增子序列
        Arrays.sort(envelopes,new Comparator<int[]>(){
            public int compare(int[] a,int[] b){
                //a-b是升序，b-a是降序
                return a[0]==b[0]?b[1]-a[1]:a[0]-b[0];
            }

        });
        //求最长递增子序列
        int[] dp=new int[n];
        int len=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int num=envelopes[i][1];
            int left=0,right=len;
            while(left < right){
                int mid=left+(right-left)/2;
                if(dp[mid] >=num ){
                    right=mid;
                }
                else{
                    left=mid+1;
                }
            }
            if(left==len) len++;
            dp[left]=num;
        }
        return len;
    }
}