题意

n个点m条边的无向图，每条边有一个权值，-1,0,1，表示这条边的染色情况，-1表示没有染色，0,1表示染的颜色。
需要对没有染色的边进行染色（0和1两种），求满足所有环的边异或和为0的染色方案数。

题解

1. 直接对边赋值很难搞，那么考虑对点赋值，再转换为边的赋值，边的值就是两个端点的异或值，这样的好处就在于，在环中的一个点的权值会被相邻边的异或两次，两个相同的数异或就为0，这样就可以保证环的边异或和为0.
2. 考虑这样赋值的方案数，每个点可以有两种选择，在n个点连通的情况下，n个点就有2^n种方案，那么边的方案是多少呢，两个相邻点(x,y)，[x权值为1，y权值为0]和[x权值为0，y权值为1]的情况下，边的权值是相同的，类似的，[x权值为1，y权值为1]和[x权值为0，y权值为0]也是相同的，由此可以得出，边的染色方案是2^n-1，也就是点染色方案数的1/2.
3. 接下来考虑有的边已经赋值的情况，对于赋值了的边(x,y)，我们对x点赋值，就能得出y的点值（x^y=(x,y)那么x^(x,y)=y）。也就是说，对于一些赋值了的边的连通块，只要确定了一个点的权值，其他所有的点就能确定了，假设这些通过赋值了的边连在一起的点的个数是k，那么总的方案数就要除以2^(k-1).
4. 计算方案数之前要判断原图是否已经是不满足条件的了.

   代码

   #include <bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   const int maxn = 1e5 + 7, mod = 998244353;
   typedef long long ll;
   int head[maxn], to[maxn<<1], nex[maxn<<1], edge[maxn<<1], tot;
   void init() {
    memset(head, -1, sizeof(head));
    tot = 0;
   }
   void add(int x, int y, int z) {
    to[tot] = y;
    edge[tot] = z;
    nex[tot] = head[x];
    head[x] = tot++;
   }
   int col[maxn], vis[maxn], sum;
   int dfs(int x, int c) {
    col[x] = c;
    for (int i = head[x]; ~i; i = nex[i]) {
        int v = to[i];
        if(edge[i] == -1) continue;//改边如果是没有限定权值的，直接跳过，这条边不会对点染色产生影响
        if(col[v] != -1 && (c^edge[i] != col[v])) return 0;//如果v点已经染色，那么通过边权值异或点权值来判断v点是否与染色矛盾
        if(col[v] == -1 && (dfs(v, c^edge[i]) == 0)) return 0;//如果v没有染色，dfs继续判断是否矛盾，通过边点权值异或传递权值
    }
    return 1;
   }
   void dfs1(int x, int fx) {
    if(vis[x]) return;
    vis[x] = 1;
    sum++;
    for (int i = head[x]; ~i; i = nex[i]) {
        int v = to[i];
        if(v == fx) continue;
        dfs1(v, x);
    }
   }
   void dfs2(int x, int fx) {
    if(vis[x]) return;
    vis[x] = 1;
    sum++;
    for (int i = head[x]; ~i; i = nex[i]) {
        int v = to[i];
        if(edge[i] == -1) continue;
        if(v == fx) continue;
        dfs2(v, x);
    }
   }
   int main()
   {
    int n, m; init();
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1, u, v, w; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        add(u, v, w); add(v, u, w);
    }
    /*判断原图是否已经不满足环的异或和为0了*/
    memset(col, -1, sizeof(col));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if(col[i] == -1) {//如果这个点没有染色
            if(dfs(i, 1) == 0) {//给这个点染成1, dfs判断是否矛盾
                printf("0\n");
                return 0;
            }
        }
    }
    /*计算连通块的边数和*/
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    int k = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if(!vis[i]) {
            sum = 0;
            dfs1(i, 0);
            k += sum - 1;
        }
    }
    /*计算已经赋值的边连通块里的条数*/
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if(!vis[i]) {
            sum = 0;
            dfs2(i, 0);
            k -= (sum - 1);
        }
    }
    ll ans = 1;
    for (int i = 1; i <= k; i++)
        ans = ans * 2 % mod;
    printf("%lld\n", ans);
   }
   

```