题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/984/D


典型的最长上升子序列（LIS）问题。

解法一：
O（n²）的DP：

  • dp数组保存以原数组arr[i]结尾的最长上升子序列长度。
  • 状态方程 : dp[i] = max {dp[i],dp[j]+1},其中(0 <= j < i , arr[j] < arr[i]).
  • 边界 : dp[k] = 1; (0 <= k < n ) 

import java.util.Scanner;

public class Main{
	
	
	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int[] arr = new int[n];
		int[] dp = new int[n];
		for(int i = 0;i<n;i++) {
			arr[i] = in.nextInt();
			dp[i] = 1;
		}
		
		for(int i = 1;i<n;i++) {
			for(int j = 0;j<i;j++) {
				if(arr[i] > arr[j]) {
					dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);
				}
			}
		}
		int max = 1;
		for(int i = 0;i<n;i++) {
			max = Math.max(max, dp[i]);
		}
		
		System.out.println(max);
		
	}
}

未完待续…