迭代求函数（数论）

题目来源；https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5669/B

题意：求

思路：代入数值计算得出最后的答案一定是输出的n的幂，然后就是确定这个幂的指数，先预处理出所有数的最大因子
（1）只要这个最大因子不是 1，指数就要加 1；
（2）接着找这个最大因子的最大因子是不是1 ，不是 1 的话继续上面的操作；如果最大因子是1的话就输出答案：（就是个迭代）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+1;
const int mod = 1e9+1;
int f[N];
int pri[N],cnt;
int vis[N];
void init() {
    f[1] = 1;
    for (int i = 2; i < N; i++) 
    {
        if (!vis[i])
        {
            pri[cnt++] = i;
            f[i] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < cnt && i * pri[j] < N; j++)
         {
            f[i * pri[j]] = max(f[i * pri[j]],i);
            vis[i * pri[j]] = 1;
            if (i % pri[j] == 0) break;
        }
    }
}
int qpow(int a,int b)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=1ll*res*a%mod;
        a=1ll*a*a%mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int q;
    init();

    cin>>q;
    while(q--)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        if(x==1)
        {
            cout << 1 << endl;
        }
        else{
            int tmp=f[x];
            int cnt=1;
            while(tmp!=1)
            {
                tmp=f[tmp];
                cnt++;
            }
           cout<<qpow(y,cnt)%mod<<endl;
        }
    }
    return 0;
}