nim

我们可以看出来，这是一个典型的nim游戏
整个大博弈是有许多相同的小博弈组成的。
那么，我们关注的重点就在如何求解出，每个小博弈的sg函数值。
我们注意到，对于当前手来说，如果过此刻两棋子向邻，那么他是必输的。
而反之当前手可以通过移动使下一次的局面濒危两棋子相邻。即，反之必胜。
必输，即棋子间隔为0时sg==0，那么棋子间隔为1时呢？
我们可以通过移动使其间隔为0，那么sg==1
同理间隔为i sg==i
可能会有些疑惑：棋子也可以向后走啊！
这里我也不是很懂。
向后走的话是不会改变局面的，无论向后走多少次，对手都可以进行相同长度的向前移动。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int max_n = 110;
int sg[max_n];

int main() {
    int T;scanf("%d", &T);
    for (int tcase = 1;tcase <= T;++tcase) {
        int n;scanf("%d", &n);
        for (int i = 1;i <= n;++i)scanf("%d", &sg[i]);
        for (int i = 1, tmp;i <= n;++i) {
            scanf("%d", &tmp);
            sg[i] = tmp - 1 - sg[i];
        }int ans = 0;
        for (int i = 1;i <= n;++i)ans ^= sg[i];
        ans == 0 ? printf("Case %d: black wins\n", tcase) : printf("Case %d: white wins\n", tcase);
    }
}