题目难度: 简单

原题链接

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题目描述

稀疏数组搜索。有个排好序的字符串数组，其中散布着一些空字符串，编写一种方法，找出给定字符串的位置。

示例 1:

• 输入: words = ["at", "", "", "", "ball", "", "", "car", "", "","dad", "", ""], s = "ta"
• 输出：-1
• 说明: 不存在返回-1。

示例 2:

• 输入：words = ["at", "", "", "", "ball", "", "", "car", "", "","dad", "", ""], s = "ball"
• 输出：4

提示:

• words 的长度在[1, 1000000]之间

题目思考

1. 如何利用数组有序这一条件?

解决方案

思路

• 解决有序数组搜索问题, 一个很自然的想法就是二分查找
• 但这个题目略有不同, 因为会存在一些空字符
• 如果区间中点字符不是空字符, 则可以根据它和 s 的大小关系, 决定向左还是向右查找, 这里和传统二分一样
• 那如果区间中点字符恰好是空字符, 该如何处理呢?
• 此时我们只能依次查找左右两个区间了, 左边如果找到目标字符就不再继续, 否则继续查找右边
• 这也限制了需要采用递归来实现二分, 递归二分需要注意递归出口, 即起点大于终点的情况, 此时肯定找不到, 返回-1
• 下面的代码就对应了上面的整个过程, 并且有详细的注释, 方便大家理解

复杂度

• 时间复杂度 O(N): 空字符不多的情况下时间复杂度接近传统二分, 即 O(logN); 最差情况(所有字符串都是空)下, 需要遍历每个字符串一遍, 此时复杂度为O(N)
• 空间复杂度 O(logN): 递归栈的消耗

代码

class Solution:
    def findString(self, words: List[str], s: str) -> int:
        def find(b, e):
            if b > e:
                # 递归出口, 起点大于终点, 肯定找不到, 返回-1
                return -1
            m = (b + e) >> 1
            if words[m] == "":
                # 当前中点字符是空, 需要依次查找左右区间
                l = find(b, m - 1)
                # 左边找到后就直接返回, 不再继续查找右区间
                return l if l != -1 else find(m + 1, e)
            elif words[m] == s:
                return m
            elif words[m] < s:
                return find(m + 1, e)
            else:
                return find(b, m - 1)

        return find(0, len(words) - 1)

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