Description

G公司有n个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最少搬运量可以使n个仓库的库存数量相同。
搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。
对于给定的n个环形排列的仓库的库存量，编程计算使n个仓库的库存数量相同的最少搬运量。

Input

第1行中有1个正整数n（n<=100)，表示有n个仓库。第2行中有n个正整数,表示n个仓库的库存量。

Output

一个整数，表示最少搬运量

Sample Input

5
17 9 14 16 4

Sample Output

11



给个提交链接：负载平衡问题


这个题如果和第17题一起想的话，其实就是会做的

相当于拆点，第i个点的输入是原来的货物数量（那么就是与源点S相连的边上的容量）

第i个点的输出是最终的货物数量（那么就是与汇点T相连的边上的容量）

那么费用就是搬运费用啊，当然是1咯

连边的时候，只有相邻的点在输送货物的时候才会有费用流，其他的边都是0


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxm=1050;
const int maxn=1050;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int s,t,tot,n,m;
int a[maxn];

struct Edge{
    int to,nxt,cap,flow,cost;
}edge[105000];
int Head[maxn],tol;
int pre[maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];

void addedge(int u,int v,int cap,int cost){
    edge[tol].to=v;
    edge[tol].cap=cap;
    edge[tol].cost=cost;
    edge[tol].flow=0;
    edge[tol].nxt=Head[u];
    Head[u]=tol++;
    edge[tol].to=u;
    edge[tol].cap=0;
    edge[tol].cost=-cost;
    edge[tol].flow=0;
    edge[tol].nxt=Head[v];
    Head[v]=tol++;
}

bool spfa(int s,int t){
    queue<int> q;
    for(int i=0;i<tot;i++){
        dis[i]=INF;vis[i]=false;pre[i]=-1;
    }
    dis[s]=0;vis[s]=true;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].to;
            if (edge[i].cap>edge[i].flow&&dis[v]>dis[u]+edge[i].cost){
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
                pre[v]=i;
                if (!vis[v]){
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if (pre[t]==-1) return false;
    return true;
}

int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost){
    int flow=0;
    cost=0;
    while(spfa(s,t)){
        int Min=INF;
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])
            if (Min>edge[i].cap-edge[i].flow)
                Min=edge[i].cap-edge[i].flow;
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to]){
            edge[i].flow+=Min;
            edge[i^1].flow-=Min;
            cost+=edge[i].cost*Min;
        }
        flow+=Min;
    }
    return flow;
}

int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        sum/=n;
        s=n;
        t=n+1;
        tot=n+2;
        memset(Head,-1,sizeof(Head));
        tol=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            addedge(s,i,a[i],0);
            addedge(i,t,sum,0);
            addedge(i,(i+1)%n,INF,1);
            addedge(i,(i+n-1)%n,INF,1);
        }
        int cost;
        int flow=minCostMaxflow(s,t,cost);
        printf("%d\n",cost);
    }
    return 0;
}