题面
小明来到一个由n x m个格子组成的迷宫,有些格子是陷阱,用'#'表示,小明进入陷阱就会死亡,'.'表示没有陷阱。小明所在的位置用'S'表示,目的地用'T'表示。
小明只能向上下左右相邻的格子移动,每移动一次花费1秒。
有q个单向传送阵,每个传送阵各有一个入口和一个出口,入口和出口都在迷宫的格子里,当走到或被传送到一个有传送阵入口的格子时,小明可以选择是否开启传送阵。如果开启传送阵,小明就会被传送到出口对应的格子里,这个过程会花费3秒;如果不开启传送阵,将不会发生任何事情,小明可以继续向上下左右四个方向移动。
一个格子可能既有多个入口,又有多个出口,小明可以选择任意一个入口开启传送阵。使用传送阵是非常危险的,因为有的传送阵的出口在陷阱里,如果小明使用这样的传送阵,那他就会死亡。也有一些传送阵的入口在陷阱里,这样的传送阵是没有用的,因为小明不能活着进入。请告诉小明活着到达目的地的最短时间。
输入
有多组数据。对于每组数据:
第一行有三个整数n,m,q(2≤ n,m≤300,0≤ q ≤ 1000)。 接下来是一个n行m列的矩阵,表示迷宫。 最后q行,每行四个整数x1,y1,x2,y2(0≤ x1,x2< n,0≤ y1,y2< m),表示一个传送阵的入口在x1行y1列,出口在x2行y2列。
输出
如果小明能够活着到达目的地,则输出最短时间,否则输出-1。
思路
0/1bfs的变种,边权由0/1变为了3/1
很显然可以采用优先队列求解,复杂度O(n×m×log(n×m))
对于0/1bfs,我们通过利用双端队列的特性,将边权0的点插入队首,将边权1的点插入队来高效求解,
那么对于本题,我们可以采用滚动队列的思路进行优化
开四个队列q[4]
假设当前在处理q[0],那么遇到边权为1的点,就放进q[1]。如果边权为3,就放进q[4]
也就是在处理q[cur]时,将边权为1的点放进q[(cur+1)%4],将边权为3的点放进q[(cur+3)%4]
在处理完q[cur]后,继续处理q[(cur+1)%4],直到全部队列为空即可
这样就可以做到按边权大小先后处理,同时复杂度O(n×m)
思路来源于学长,有感而发写
水
一发题解
//注意一个坑点,传送门到到达的点不一定比走过去快,所以传送门传送过去的点不要标记vis
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dir[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int n,m,port;
struct info{
int x,y;
}st,ed;
bool in(int x,int y){
return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;
}
void solve(){
vector<vector<char>> mp(n+1,vector<char>(m+1));
vector<vector<int>> dist(n+1,vector<int>(m+1));
vector<vector<bool>> vis(n+1,vector<bool>(m+1,0));
unordered_map<int,int> porter;
queue<pair<int,int>> q[4];
for(int i = 1;i<=n;i++){
for(int j = 1;j<=m;j++){
cin>>mp[i][j];
dist[i][j]=-1;
if(mp[i][j]=='S'){
st.x=i;st.y=j;
}
if(mp[i][j]=='T'){
ed.x=i;ed.y=j;
}
}
}
while(port--){
int x1,y1,x2,y2;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
x1++;y1++;x2++;y2++;//注意给出的坐标从0开始
if(mp[x1][y1]=='#'||mp[x2][y2]=='#')continue;
porter[x1*1000+y1]=x2*1000+y2;
}
int cur = 0;
dist[st.x][st.y]=0;
vis[st.x][st.y]=1;
int val = st.x*1000+st.y;
if(porter[val]!=0){
int _x = porter[val]/1000,_y = porter[val]%1000;
dist[_x][_y]=dist[st.x][st.y]+3;
if(_x==ed.x&&_y==ed.y){
cout<<dist[_x][_y]<<'\n';return ;
}
q[(cur+3)%4].push(make_pair(_x,_y));
}
q[0].push(make_pair(st.x,st.y));
while(!q[0].empty()||!q[1].empty()||!q[2].empty()||!q[3].empty()){//还有点没处理完
while(!q[cur].empty()){
pair<int,int> now = q[cur].front();q[cur].pop();
int x = now.first,y = now.second;
for(int i = 0;i<4;i++){
int nx = x+dir[i][0],ny = y+dir[i][1];
if(in(nx,ny)&&mp[nx][ny]!='#'&&!vis[nx][ny]){
dist[nx][ny]=dist[x][y]+1;
vis[nx][ny]=1;
if(nx==ed.x&&ny==ed.y){
cout<<dist[nx][ny]<<'\n';return ;
}
q[(cur+1)%4].push(make_pair(nx,ny));
int val = nx*1000+ny;
if(porter[val]!=0){
int _x = porter[val]/1000,_y = porter[val]%1000;
dist[_x][_y]=dist[x][y]+4;
if(_x==ed.x&&_y==ed.y){
cout<<dist[_x][_y]<<'\n';return ;
}
q[(cur+3)%4].push(make_pair(_x,_y));
}
}
}
}
cur=(cur+1)%4;//滚动
}
cout<<-1<<"\n";
return ;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
//cout << firstxed << secondtprecision(3);
//cout << right << left << secondtw(3);
//int _; cin >> _; while(_--)
while(cin>>n>>m>>port)
solve();
return 0;
}