高精度计算——乘法：

当数据类型开到2的63次方（long long的取值范围：-2^63——2^63-1，大约是-9* 10^18——+9* 10^18-1）都无法装下庞大的数据量时，可以使用数组按位存储，模拟列式乘法来计算。

1.高精度乘高精度（两数相乘）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int maxn = 1e4+7;

int main () {
    char number1[maxn], number2[maxn];    

    scanf("%s%s", &number1, &number2);
    int n = strlen(number1), m = strlen(number2);
    int a[n], b[m];


    //高精度乘法运算初始化 
    int i ,j; 
    //把字符数组中的数字字符 倒序 放入int数组中
    //其中 a[0] 为个位，a[1] 为十位，以此类推 
    for (i = 0, j = n - 1; i < n; i++, j--) {
        a[i] = number1[j] - '0';
    }
    for (i = 0, j = n - 1; i < n; i++, j--) {
        b[i] = number2[j] - '0';
    }

//上面代码相当于 
//        1    2    3      -> number1
//   *    5    6    7      -> number2
//    ____________________    
//        


    int c[maxn];  //用来存储乘法的中间过程量 
    memset(c, 0, sizeof(int)*maxn);

    //（按照乘法列式）一位一位地运算
    for (i = 0; i < n; i++) {  //用来错开一个进制位 
        for (j = 0; j < m; j++) {  
            c[i+j] += a[i] * b[j];
        }
    }

//上面代码相当于 
//                  1    2    3        --> number1 
//            *     5    6    7        --> number2
//               ____________________
//                  7   14   21   
//             6   12   18     
//       5    10   15 
//____________________________ 
//       5    16   34   32   21 



    //进位处理 
    for (i = 0; i < n + m; i++) {
        if (c[i] >= 10) {
            c[i+1] += c[i] / 10;  //进位 
            c[i] %= 10;
        }
    }

//上面代码相当于 
//                  1    2    3        --> number1 
//            *     5    6    7        --> number2
//               ____________________
//                  7   14   21   
//             6   12   18     
//        5   10   15 
//____________________________ 
//        6    9    7    4    1 

//上面操作可以看成如下常规乘法列式计算 
//                  1    2    3        --> number1 
//            *     5    6    7        --> number2
//               ____________________
//                  8    6    1   
//             7    3    8     
//        6    1    5 
//____________________________ 
//        6    9    7    4    1          


    for (j = maxn - 1; j > 0; j--) {
        if (c[j] != 0) break;
    } 

    for (i = j; i >= 0; i--) {
        printf("%d", c[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

2.累乘情况（累乘到爆long long）
eg：NC16561国王的游戏————贪心+高精度累乘+配套高精度除法

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
int l = 1;
int g[1000005];

struct person {
    int l, r;
}a[100009];

bool cmp(person A, person B) {
    return A.l * A.r < B.l* B.r;  
    //从小到大排序——贪心核心代码
    //题目限制l、r<10000，所以两数相乘不爆int,此处不需要高精度乘法
}

void gj1(int x)//高精度乘法
{
    for (int i = 1;i <= l;++i)g[i] *= a[x].l;//从低位开始乘
    for (int i = 1;i <= l;i++)
    {
        g[i + 1] += (g[i] / 10);//对于每一位都除掉10得到的数字就是该向上进位的值
        g[i] = g[i] % 10;//该元素本身保留余10的结果
    }
    l++;//数组长度要加一，即使最高一位没有进位，先加上也无妨，在之后也会把多加的长度去掉
    while (g[l] > 9)//对于最高一位再向上进位，变成十进制
    {
        g[l + 1] += (g[l] / 10);
        g[l] = g[l] % 10;
        l++;
    }
    if (g[l] == 0)l--;//如果数组前面是0，则数组长度减一
}
void gj2() //配套高精度除法
{
    for (int i = l;i >= 1;i--)//从高位开始
    {
        g[i - 1] += ((g[i] % a[n].r) * 10);//除不尽的小数部分（余数），向低位*10相加
        g[i] /= a[n].r;//本身保留除后的整数部分
    }
    while (g[l] == 0)l--;//如果数组首位是0，数组长度减一，因为不用输出0
    if (l == 0)//但是如果最终数组长度为0，又由于每个人都会得到赏金，所以每个人最多只能分到1赏金
        cout << 1 << endl;
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0;i <= n;i++)
        cin >> a[i].l >> a[i].r;
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
    g[1] = a[0].l;
    for (int i = 1;i < n;i++)
        gj1(i);
    gj2();
    for (int i = l;i >= 1;i--)
        cout << g[i];
    cout << '\n';
    return 0;
}