题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/19833
题目大意:
思路:一看就有递推关系:
f[n]:填满n行的方案数
把前几项画出来,就是:
然后矩阵快速幂就可以了。
#include <bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; int mod=1e9+7; struct mat { LL m[4][4]; }; struct mat_qpow { //矩阵乘法 //(AB)[i][j]=A[i][1]*B[1][j]+A[i][2]*B[2][j]+...+A[i][k]*B[k][j] (0<k<n) //矩阵乘法(剪枝) mat msub(mat a, mat b, LL n) { mat ret; memset(&ret,0,sizeof(ret)); for(int i=0; i<n; i++) for(int k=0; k<n; k++) { if(a.m[i][k]==0) { continue; } for(int j=0; j<n; j++) { ret.m[i][j]=(a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod+ret.m[i][j]+mod)%mod; } } return ret; } void unit(mat &a, LL n) { for(int i=0 ; i<n; i++) { a.m[i][i]=1; } } //矩阵a^n mat qpow(mat a, LL x, LL n) { //快速幂 mat ans; memset(&ans, 0, sizeof(ans)); unit(ans, n);//初始化 while(x) { if(x&1) ans=msub(ans,a, n); a=msub(a, a, n); x>>=1; } return ans; } } T; int main() { int t; scanf("%d", &t); while(t--) { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); mod=m; mat A={ 1, 5, 1, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0 }; mat B= { 36, 0, 0, 0, 11, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0 }; if(n<=4) { printf("%lld\n", B.m[4-n][0]%mod); } else { mat C=T.qpow(A, n-4, 4); C=T.msub(C, B, 4); printf("%lld\n", C.m[0][0]%mod); } } return 0; }