题目描述
请实现一个函数用来匹配包括'.'和''的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而''表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但是与"aa.a"和"aba"均不匹配
思路
使用动态规划求解：
1.开辟一个二维数组 dp[i][j]来存放模式串的前j个元素与字符串的前i个元素是否匹配 初始化dp[0][0]为true（表示两个空串是匹配的）
2.如果第j个元素不是 那么采用正常的匹配方式即模式串的第j个元素与字符串的第i个元素一样，或者模式串的第j个元素是‘.’,dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
3.如果第j个元素是，那么分两种情况有一种情况为true即可
第一种将（）和前面那个元素视为空串（这时号代表出现0次）那么dp[i][j-2]==true即表示匹配成功
dp[i][j] = dp[i][j-2]
第二种 dp[i][j-2]！=true 那么就得是得第i个元素与第j-1个元素相等（此时代表的是出现1次）或者第j-1个元素是‘.’ 并且dp[i-1][j]=true即可

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param str string字符串 
     * @param pattern string字符串 
     * @return bool布尔型
     */
    //使用动态规划求解
    public boolean match (String str, String pattern) {
        // write code here
        int s = str.length();
        int p = pattern.length();
        boolean[][] dp = new boolean[s+1][p+1];//00 用于存放两个空字符串的结果 dp[i][j] 表示模式串前j个是否与字符串前i个匹配
        for(int i = 0;i<=s;i++){//实际上模式串和字符串的起点为1(所以后面的下标都是i-1 j-1)
            for(int j =0;j<=p;j++){
                if(j==0){
                    dp[i][j]=(i==0);//只有字符串和模式串都为空的时候才匹配，当模式串为空，字符串不为空则返回false
                }else{
                    if(pattern.charAt(j-1)!='*'){//如果第j-1个字符不是*
                        if(i>0&&(str.charAt(i-1)==pattern.charAt(j-1)||pattern.charAt(j-1)=='.')){
                            //正常匹配
                            dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                        }
                     }else{//如果第j个是* 那么分两种情况，有一种成立即可
                        //case 1 可以直接忽略*前模式的那个元素（*代表出现0次 比如a* 这两个元素做空字符串）
//                         那么dp[i][j]==true 只需满足 dp[i][j-2]==true即可
                        if(j>=2){   
                        dp[i][j] = dp[i][j-2];
                        }
                        //case 2 如果dp[i][j-2]不等于true那么要满足第j-1个字符(这个字符也可以为‘.’)与第i个字符匹配即可
                        //下标多减1是因为dp是从1开始记录的
                        if(i>0 && j>=2 &&(str.charAt(i-1)==pattern.charAt(j-2)||pattern.charAt(j-2)=='.')){
                            dp[i][j] |= dp[i-1][j];//使用或等于 两种情况有一种符合就行
                        }
                    }
                  }



            }
        }
        return dp[str.length()][pattern.length()];