（java实现）

题目描述：

一个数轴上共有N个点，第一个点的坐标是度度熊现在位置，第N-1个点是度度熊的家。现在他需要依次的从0号坐标走到N-1号坐标。
但是除了0号坐标和N-1号坐标，他可以在其余的N-2个坐标中选出一个点，并直接将这个点忽略掉，问度度熊回家至少走多少距离？

输入描述：

输入一个正整数N, N <= 50。
接下来N个整数表示坐标，正数表示X轴的正方向，负数表示X轴的负方向。绝对值小于等于100

输出描述：

输出一个整数表示度度熊最少需要走的距离。

示例1：

输入

4
1 4 -1 3

输出

4

问题分析：

由于走的坐标点是按照输入顺序“依次”走的，不能打乱顺序，因此不能通过简单排序来实现。故：本题考虑动态规划的思想，寻找最短路径。
若从N-2个坐标中选出一个点，并直接将这个点忽略掉。直接忽略一个点只会直接影响到，这个节点前后节点的距离。这个影响的距离我们暂且命名为优化距离，将所有节点按顺序组成三个节点的集合，通过这种方式只需要通过一次循环便能得到结果。

题目的关键问题其实就是如何可以去掉走的路最多的那个点。一个点走的路与前后两个点都有关，所以探讨一个点走的路，需要三个点一起看。
假设中间点的位置是i，如果不删除它，走的路程如下：
Math.abs(p[i]-p[i-1])+Math.abs(p[i]-p[i+1]);
若删除掉它之后所走的路程如下：
Math.abs(p[i-1]-p[i+1]);
接下来两者做差，算出来的就是去掉之后可以节省的路程。
然后找出能节省的路程最多的那个点。
最终的结果就是减去能节省的最多的路程。

思路一：暴力法。依次去掉每个点，然后计算获取最小值。
思路二：使用动态规划的思想，寻找差值最大的点（分析如上），然后将其删除。

相关知识：

绝对值函数：Math.abs(number);

参考代码：

思路一实现：

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNext())
        {
            int n = input.nextInt();
            int[] arr = new int[n];
            for (int i=0; i<n; i++)
            {
                arr[i] = input.nextInt();
            }
            int min = Integer.MAX_VALUE;   //max
            int tmp = 0;
            int sum = 0;
            for (int i=1; i<n-1; i++)
            {
                tmp = arr[i];  //通过原地打转来实现删除点
                arr[i] = arr[i-1];
                min = getLen(arr,min,n);
                arr[i] = tmp;
            }
            System.out.println(min);
        }
    }
    //在删除某个点后，计算其路程
    public static int getLen(int[] arr, int min, int n)
    {
        int sum = 0;
        for (int i=1; i<n; i++)
        {
            sum += Math.abs(arr[i]-arr[i-1]);
        }
        if (sum < min)
            return sum;
        return min;
    }
}

思路二实现：

import java.util.*;
public class Main {

    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNext())
        {
            int n = input.nextInt();
            int[] arr = new int[n];
            int sum = 0;
            arr[0] = input.nextInt();
            for (int i=1; i<n; i++)
            {
                arr[i] = input.nextInt();
                sum += Math.abs(arr[i]-arr[i-1]);
            }
            int max = Integer.MIN_VALUE;   //max
            for (int i=1; i<n-1; i++)
            {
                int len1 = Math.abs(arr[i]-arr[i-1])+Math.abs(arr[i]-arr[i+1]);
                int len2 = Math.abs(arr[i+1]-arr[i-1]);
                if (max < (Math.abs(len1-len2)))
                    max = Math.abs(len1-len2);
            }
            System.out.println(sum-max);
        }
    }
}