友好城市

题目链接：http://acm.ocrosoft.com/problem.php?cid=1453&pid=5

题目描述：

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入

第1行，一个整数N(1≤N≤5000)，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0≤xi≤10000)

输出

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

样例输入：

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

样例输入：

4

思路：水题，对左岸从小到大排序，求右岸的最长上升子序列就行了（反之亦可），

动态转移方程：dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[5005];
int maxx = 0;
struct ww
{
	int x, y;
}a[5005];
bool cmp(const ww a,const ww b)//对左岸排序，那只要求右边的最长上升子序列就行了
{
	return a.x < b.x;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i].x >> a[i].y;
	}
	sort(a + 1, a + n + 1, cmp);//排序
	for (int i = 1; i <= n; i++)//求最长上升子序列
	{
		dp[i] = 1;
		for (int j = 1; j <= i; j++)
		{
			if (a[j].y < a[i].y)
			{
				dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);//状态转移方程
			}
		}
		maxx = max(maxx, dp[i]);//更新最大值
	}
	cout << maxx << endl;
}