POJ - 1364 (差分约束)

题意：

给出一个数字序列 S={a1,a2,…an}，它有 m 个子序列 Si={a[si], a[si+1], a[si+2], … a[si+ni]}，现在给出 m 个限制条件：第 i 个子序列的和 < ki 或第 i 个子序列的和 > ki

思路：

标准的差分约束，用 $S_{i}$ 表示 $a_{1} + a_{2} . . . + a_{i}$ 的值，并且 $s_{0} = 0$ ，所有 $S_{i}$ 满足 $S_{i} > = 0$ ，然后再加上题中的限制条件就可以建图了，用bellman求最短路判断是否有负环就可以。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
//#include<bits/stdc++.h>
#define mset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;
const  int inf=0x3f3f3f3f;
int dis[110];
struct Node{
int u,v,w;
}edge[110];
bool bellman(int x,int n,int m)
{
    mset(dis,inf);
    dis[x]=0;
    int times=0;
    bool update=true;
    while(update&&times<n)
    {
        update=false;
        times++;
        for(int i=0;i<m;++i){
            int u=edge[i].u,v=edge[i].v,w=edge[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                update=true;
                dis[v]=dis[u]+w;
            }
        }
    }
    if(update){
        return false;
    }
    else
        return true;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    int n,m;
    while(cin>>n,n)
    {
        cin>>m;
        int ind,ls,k;
        string op;
        for(int i=0;i<m;++i){
            cin>>ind>>ls>>op>>k;
            if(op=="lt"){
                edge[i].u=ind-1;
                edge[i].v=ind+ls;
                edge[i].w=k-1;
            }
            else{
                edge[i].u=ind+ls;
                edge[i].v=ind-1;
                edge[i].w=-k-1;
            }
        }
        if(bellman(0,n+1,m)){
            cout<<"lamentable kingdom"<<endl;
        }
        else
            cout<<"successful conspiracy"<<endl;
    }

    return 0;
}