题解 | 传球游戏-NOIP2008普及组复赛B题

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入描述:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <time.h>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
int n,m;
int f[50][50];
inline int read()
{
    int X=0,w=0; char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int main()
{
    ms(f,0);
    n=read(),m=read();
    f[0][0]=1;
    for (int j=1;j<=m;j++)
    {
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            f[i][j]+=f[((i-1)%n+n)%n][j-1]+f[((i+1)%n+n)%n][j-1];
        }
    }
    printf("%d\n",f[0][m]);
    return 0;
}