题解：地图大小1000*1000，枚举k*k的区间即可,若区间和不为0则答案ans++。那怎么枚举呢？考虑二维前缀和。
sum[i][j]:表示以i，j点左上角的区间的和。
那么sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+mp[i][j];
那么怎么判断k*k区间值的和呢？ 
//以i,j为k*k区间的左上角 
int nx=i+k-1,ny=j+k-1;
int s=sum[nx][ny]-sum[i-1][ny]-sum[nx][j-1]+sum[i-1][j-1];
if(s!=0) ans++;
AC代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+5;
const int mod=1e9+7;
void io() { ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0); }
int mp[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxn];
int n,m,k;
int main() {
	io();
	cin>>n>>m>>k;
	char c;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>c;
			if(c=='1') mp[i][j]=1;
		//	cout<<mp[i][j];
		}
		//cout<<endl;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+mp[i][j];
		}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
		for(int j=1;j<=m-k+1;j++) {
			//以i,j为k*k区间的左上角 
			int nx=i+k-1,ny=j+k-1;
			int s=sum[nx][ny]-sum[i-1][ny]-sum[nx][j-1]+sum[i-1][j-1];
			if(s!=0) ans++;
		}
	cout<<ans<<endl;	
	return 0;
}