A Who is better?
题意
excrt+斐波那契博弈
分析
Java的BigInteger对象默认为null，不能直接比较。
代码
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int n;
static BigInteger[] a=new BigInteger[25];
static BigInteger[] b=new BigInteger[25];
static BigInteger INF=BigInteger.valueOf((long)1e15);
static BigInteger[] fib=new BigInteger[110];
static int cnt=0;
static void init(){
fib[1]=BigInteger.ONE;
fib[2]=BigInteger.ONE;
cnt=2;
for(int i=3;i<110;i++){
fib[i]=fib[i-1].add(fib[i-2]);
if(fib[i].compareTo(INF)>0){
break;
}
cnt++;
}
}
static boolean check(BigInteger t){
for(int i=1;i<=cnt;i++){
if(fib[i]==null){
return false;
}
if(fib[i].compareTo(t)==0){
return true;
}
}
return false;
}
static BigInteger exgcd(BigInteger a,BigInteger b,BigInteger[] x,BigInteger[] y){
if(a.compareTo(BigInteger.ZERO)==0 && b.compareTo(BigInteger.ZERO)==0){
return new BigInteger("-1");
}
if(b.compareTo(BigInteger.ZERO)==0){
x[0]= BigInteger.ONE;
y[0]=BigInteger.ZERO;
return a;
}
BigInteger d=exgcd(b,a.mod(b),y,x);
y[0]=y[0].subtract(a.divide(b).multiply(x[0]));
return d;
}
static BigInteger excrt(){
BigInteger[] x=new BigInteger[2];
BigInteger[] y=new BigInteger[2];
BigInteger M=b[1];
BigInteger ans=a[1];
for(int i=2;i<=n;i++){
BigInteger ai=M,bi=b[i],ci=(a[i].subtract(ans.mod(bi)).add(bi)).mod(bi);
BigInteger gcd=exgcd(ai,bi,x,y);
BigInteger bg=bi.divide(gcd);
if(ci.mod(gcd).compareTo(BigInteger.ZERO)!=0){
return new BigInteger("-1");
}
x[0]=x[0].multiply(ci.divide(gcd)).mod(bg);
ans=ans.add(x[0].multiply(M));
M=M.multiply(bg);
ans=(ans.mod(M).add(M)).mod(M);
}
return (ans.mod(M).add(M)).mod(M);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin=new Scanner(System.in);
init();
n=cin.nextInt();
for(int i=1;i<=n;i++){
b[i]=cin.nextBigInteger();
a[i]=cin.nextBigInteger();
}
BigInteger ans=excrt();
if(ans.compareTo(BigInteger.valueOf(-1))==0){
System.out.println("Tankernb!");
}else{
if(check(ans)){
System.out.println("Lbnb!");
}else{
System.out.println("Zgxnb!");
}
}
}
}B so easy
题意
两种操作，删除一个数，询问一个数(不一定还在)的后继。
分析
并查集，初始化每个数查询的答案就是本身，删除之后答案就是\(find(x+1)\)，要离散化。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e6+50;
struct Orz{
vector<int> a;
void init(){
a.clear();
}
int siz(){
return a.size();
}
void add(int x){
a.push_back(x);
}
void work(){
sort(a.begin(),a.end());
a.erase(unique(a.begin(),a.end()),a.end());
}
int idx(int x){
return lower_bound(a.begin(),a.end(),x)-a.begin()+1;
}
int val(int i){
return a[i-1];
}
}orz;
int n,q,o[N],a[N],p[N];
int find(int x){
return x==p[x]?p[x]:p[x]=find(p[x]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&q);
orz.init();
for(int i=1;i<=q;i++){
scanf("%d%d",&o[i],&a[i]);
orz.add(a[i]);
orz.add(a[i]+1);
}
orz.work();
int m=orz.siz();
for(int i=1;i<=m;i++){
p[i]=i;
}
for(int i=1;i<=q;i++){
int k=orz.idx(a[i]);
if(o[i]==1){
if(find(k)==k){
p[k]=find(k+1);
}
}else{
int v=orz.val(find(k));
printf("%d\n",v);
}
}
return 0;
}C Buy Watermelon
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
if(n%2==0 && n!=2)
puts("YES");
else puts("NO");
} D Carneginon
题意
给一个串T和多个串S，根据长度大小和是否为子串判断输出。
分析
题目说明的复杂度刚好就是暴力KMP。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+50;
int n;
char s[N],t[N];
int nex[N];
void getNext(char s[],int n){
int i=0,j=-1;
nex[0]=-1;
while(i<n){
if(j==-1 || s[i]==s[j]){
nex[++i]=++j;
}else{
j=nex[j];
}
}
}
int kmp(char s[],int n,char p[],int m){
int i=0,j=0;
getNext(p,m);
while(i<n && j<m){
if(j==-1 || s[i]==p[j]){
i++;
j++;
}else{
j=nex[j];
}
if(j==m){
return i-j+1;
}
}
return -1;
}
int main(){
scanf("%s",t);
int tl=strlen(t);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s);
int sl=strlen(s);
if(tl>sl){
int p=kmp(t,tl,s,sl);
if(p!=-1){
printf("my child!\n");
}else{
printf("oh, child!\n");
}
}else if(tl<sl){
int p=kmp(s,sl,t,tl);
if(p!=-1){
printf("my teacher!\n");
}else{
printf("senior!\n");
}
}else if(tl==sl){
if(strcmp(t,s)==0){
printf("jntm!\n");
}else{
printf("friend!\n");
}
}
}
return 0;
}E XKC's basketball team
题意
对于每个\(a[i]\)，查询右边比\(a[i]+m\)大的最远距离。
分析
不用离散化，不用主席树，不用权值线段树。。。
只需要建正常的线段树维护最大值即可，查询时尽量先走右子树。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls i<<1
#define rs i<<1|1
#define mid (l+r)/2
const int N=5e5+50;
int n,m,a[N],ans[N];
int mx[N*4];
void pushup(int i){
mx[i]=max(mx[ls],mx[rs]);
}
void build(int i,int l,int r){
mx[i]=0;
if(l==r){
return;
}
build(ls,l,mid);
build(rs,mid+1,r);
}
void insert(int i,int l,int r,int p){
if(l==r && l==p){
mx[i]=a[p];
return;
}
if(p<=mid){
insert(ls,l,mid,p);
}else{
insert(rs,mid+1,r,p);
}
pushup(i);
}
int query(int i,int l,int r,int k){
if(l==r){
if(mx[i]>=k){
return l;
}else{
return -1;
}
}
if(mx[rs]>=k){
return query(rs,mid+1,r,k);
}else{
if(mx[ls]>=k){
return query(ls,l,mid,k);
}else{
return -1;
}
}
}
void debug(int i,int l,int r){
printf("%d %d %d\n",l,r,mx[i]);
if(l==r){
return;
}
debug(ls,l,mid);
debug(rs,mid+1,r);
}
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
build(1,1,n);
for(int i=n;i>=1;i--){
int t=query(1,1,n,a[i]+m);
if(t==-1){
ans[i]=t;
}else{
ans[i]=t-i-1;
}
insert(1,1,n,i);
//
}
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');
}
return 0;
}G Colorful String
题意
定义子串的价值为不同字符个数，求出所有回文子串的价值之和。
分析
回文树模板，插入的时候由另一个回文子串转移而来，判断新加入的字符是否再上一个回文子串中出现，若否，则价值+1。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+50;
struct PT{
int next[N][26];
int vis[N][26];
int val[N];
int fail[N];
int cnt[N];
int num[N];
int len[N];
int S[N];
int last;
int id[N];
int n;
int p;
int newnode(int l){
for(int i=0;i<26;i++){
next[p][i]=0;
}
cnt[p]=0;
num[p]=0;
len[p]=l;
return p++;
}
void init(){
p=0;
newnode(0);
newnode(-1);
last=0;
n=0;
S[n]=-1;
fail[0]=1;
}
int getFail(int x){
while(S[n-len[x]-1]!=S[n]){
x=fail[x];
}
return x;
}
void add(int c){
c-='a';
S[++n]=c;
int cur=getFail(last);
if(!next[cur][c]){
int now=newnode(len[cur]+2);
for(int i=0;i<26;i++){
vis[now][i]=vis[cur][i];
}
val[now]=val[cur];
vis[now][c]=1;
if(!vis[cur][c]){
val[now]++;
}
fail[now]=next[getFail(fail[cur])][c];
num[now]=num[fail[now]]+1;
next[cur][c]=now;
}
last=next[cur][c];
cnt[last]++;
id[last]=n;
}
void count(){
for(int i=p-1;i>=0;i--){
cnt[fail[i]]+=cnt[i];
}
}
ll solve(){
ll ans=0;
for(int i=2;i<p;i++){
ans+=1ll*val[i]*cnt[i];
}
return ans;
}
}ac;
char s[N];
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%s",&s);
int len=strlen(s);
ac.init();
for(int i=0;i<len;i++){
ac.add(s[i]);
}
ac.count();
ll ans=ac.solve();
printf("%lld\n",ans);
}J Random Access Iterator
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e6+50;
const int mod=1e9+7;
ll dp[MAXN];
vector<int>v[MAXN];
int d[MAXN];
int ans=0;
ll q_pow(ll a,ll k)
{
ll ans=1;
while(k)
{
if(k&1)
{
ans*=a;
ans%=mod;
}
a*=a;
a%=mod;
k>>=1;
}
return ans;
}
void dfs(int now,int pre,int x)
{
ans=max(ans,x);
d[now]=x;
int l=v[now].size();
for(int i=0;i<l;i++)
{
int to=v[now][i];
if(to==pre)continue;
dfs(to,now,x+1);
}
}
void solve(int now,int pre)
{
int l=v[now].size();
if(l==1 && now!=1)
{
dp[now]=(d[now]==ans);
return ;
}
ll ans=0;
for(int i=0;i<l;i++)
{
int to=v[now][i];
if(to==pre)continue;
solve(to,now);
ans+=dp[to];
ans%=mod;
}
if(now!=1)l--;
ans=ans*q_pow(l,mod-2)%mod;
ans=(1-ans+mod)%mod;
ans=q_pow(ans,l);
ans=(1-ans+mod)%mod;
dp[now]=ans;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
cin>>x>>y;
v[x].push_back(y);
v[y].push_back(x);
}
dfs(1,0,1);
solve(1,0);
cout<<dp[1]<<endl;
// cout<<(1-bas%mod+mod)%mod;
}K Center
题意
给多个点，询问最少增加多少个点，使得这些点有一个中心点。
分析
枚举任意两个点，求他们的中心点，用map存每个中心点对应的点数，最后选择那个最多的。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1005;
map<pair<int,int> ,int>mp;
pair<int,int>a[MAXN];
int ans=0;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i].first>>a[i].second;
a[i].first*=2;
a[i].second*=2;
mp[a[i]]++;
ans=max(ans,mp[a[i]]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
int X=a[i].first+a[j].first,Y=a[i].second+a[j].second;
X/=2,Y/=2;
pair<int,int>p=make_pair(X,Y);
mp[p]+=2;
ans=max(ans,mp[p]);
}
}
cout<<n-ans<<endl;
}M Longest subsequence
题意
给定两个串S和T，求S的一个最长子序列满足字典序严格大于T。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+50;
const int inf=-1e6;
int ans=-1;
char s[MAXN],t[MAXN];
int cnt[MAXN][30];
int n,m;
int solve(int i,int j)
{
if(j>m && i<=n) return n-i+1;
if(i>n)return inf;
int x=t[j]-'a';
int p1=cnt[i][x];
// cout<<i<<' '<<j<<' '<<p1<<endl;
if(p1==0) return inf;
if(s[p1]>t[j])return n-p1+1;
else if(s[p1]==t[j])
{
int y=x+1;
int p2=cnt[i][y];
// cout<<i<<' '<<j<<' '<<p1<<' '<<p2<<"????"<<endl;
if(p2==0) return solve(p1+1,j+1)+1;
else return max(n-p2+1,solve(p1+1,j+1)+1);
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
cin>>s+1>>t+1;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
int x=s[i]-'a';
for(int j=x;j>=0;j--)
{
cnt[i][j]=i;
}
for(int j=x+1;j<26;j++)
{
cnt[i][j]=cnt[i+1][j];
}
}
int ans=solve(1,1);
if(ans<=0)
cout<<-1<<endl;
else cout<<ans<<endl;
}
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