关于计算1~n中1出现的次数

题目描述：求从1 到 n 中1出现的次数

夏都：首先请大家看一下以下的几个输出结果
0 --- 0
9 --- 1
99 --- 20
999 --- 300
9999 --- 4000
99999 --- 50000
999999 --- 600000
9999999 --- 7000000
对于一个任意的数，从1到n中的次数，比如n为abcdefg和从0000000abcdefg中1出现的次数一样，即输入结果为n位数，则对0n的每个数左边补0使其位数和n的位数相匹配。
对于从1到n中出现的次数，我们不妨先考虑一些特殊的值
一位数的范围09，这其中1出现1次
两位数的范围099可以视为0099，其中个位和十位分别在09的之间变化，对于0099，忽略掉十位的影响，个位中1出现的次数为：10*1即10次，接下来考虑十位的影响，十位不为1时，对结果无影响，十位为1时，结果+1，十位为1共出现10次，因此099中1出现的个数为20次
接下来考虑0999，忽略掉百位的影响，十位都是从0099进行变化，因此，十位和个位中出现的次数为2010即200次，接下来考虑百位的影响，百位不为1时，对结果无影响，百位为1的数共出现100次，因此0~~999中1出现的次数为200+100==300次依次进行递推可以得到，对于0到9···9（n个9） 可以得出结论 1的出现次数为
接下来我们考虑一个输入为abcdefg,我们可以把这个数分为两个部分0000000到(a-1)999999， 和a000000到abcdefgh,接下来考虑一下a的值
a为1时，0000000到(a-1)999999即可用上面的公式计算得出，对于a000000到abcdefgh,考虑a所在位的影响，a一共出现bcdefgh+1次，接下来，忽略a所在位的影响，剩下的数和从000000到bcdefgh的结果一致，递归调用即可，故此，当a==1时，最终结果= 600000 + bedefgh +1 + 递归计算（bcdefgh）
当a不为1时，对于0000000到(a-1)999999，忽略掉a所在位的影响，其余位从0到999999循环a次，结果为
a600000，由于a>1,所以结果要加上1000000，1在a的位共出现次，接下来考1000000虑a000000到abcdefgh,由于a！=1，所以其结果=递归计算（bcdefgh），故此，a不为1时候的计算结果= a*600000 + 1000000 + 递归计算（bcdefgh）
总结尾，对于一个n位数(，首位为1时，结果为
首位不为1时，设首位为x，则结果为

public static int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {

        if( n == 0 || n == 1 )    return n;
        if(n>1&&n<10)             return 1;
        String num = String.valueOf(n);
        if( num.charAt(0) == '1' ) {
            return (int) ((num.length()-1) * Math.pow(10, num.length()-2) + Integer.parseInt(num.substring(1)) + 1 + NumberOf1Between1AndN_Solution(Integer.parseInt(num.substring(1))));
        }else {
            return (int) ((num.charAt(0) - '0') * (num.length()-1) * Math.pow(10, num.length()-2) + Math.pow(10, num.length()-1) + NumberOf1Between1AndN_Solution(Integer.parseInt(num.substring(1))));
        }
    }

第一次写，没什么经验，希望大家多提意见。