高斯消元

emm,刚学,先来写简单的介绍下高斯消元吧QAQ...
消元顾名思义,就是解方程,怎么解呢?
原理就是消元,我们可以把方程消成一个正方形的形式,然后从最后一个解往后面推,然后推出一组解.
代码备注很清晰

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
double a[N][N];
const double eps=1e-6;
int n;
int gauss()
{
    int c,r;
    for(r=0,c=0;c<n;c++)
    {
        int t=r;
        for(int i=r;i<n;i++)
        {
            if(fabs(a[i][c])>fabs(a[t][c]))
            {
                t=i;
            }
        }
        //找到fabs最大的
        if(fabs(a[t][c])<=eps) continue;
        for(int i=c;i<=n;i++) swap(a[r][i],a[t][i]);
        //交换
        //假如这个是0,那么后面一定是0,直接跳过.
        for(int i=n;i>=c;i--) a[r][i]/=a[r][c];
        //把含x项变成1.
        for(int i=r+1;i<n;i++)
        {

            for(int j=n;j>=c;j--)
            {
                a[i][j]-=a[i][c]*a[r][j];
            }
        }
        //把这列清0.
        r++;
    }
    if(r<n)//r<n就一定存在一组左边全部为0,右边是数的情况.一旦出现0=!0必定无解.
    {
        for(int i=r;i<n;i++)
        {
            if(fabs(a[i][n])>eps) return 2;
        }
        return 1;
    }
    else
    {
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=n-1;j>i;j--)
            {
                a[i][n]-=a[j][n]*a[i][j];
            }
        }
        return 0;
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    int res=gauss();
    if(res==0)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)    printf("%.2lf\n",a[i][n]);
    }
    else if(res==1)
    {
        puts("Infinite group solutions");
    }
    else puts("No solution");
    return 0;
}