https://www.luogu.org/problemnew/show/P2661

把每个同学看成一个点，传递关系看成一条边，点数等于边数，因此图由若干个环或环链复合边数等于点数的东西组成，不存在孤立链。在图上，传递一轮后，每个点掌握沿边前一个点的信息，传递x轮后，任意一个点恰好掌握沿边反向前进x条边的路径上的所有点的信息，要听到自己的信息，也就是在环上走一圈。这样就把题目抽象为找图上的最小环，这个抽象还是不太容易想到的。

dfs找最小环，借鉴了拓扑排序的思想，在环上时标记-1，访问过后标记1.
 

#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 200005
int n,t[maxn],v[maxn],d[maxn],ans=(1<<30),cnt;

void dfs(int i)
{
	if(v[i]==-1&&(ans>cnt+1-d[i]))ans=cnt+1-d[i];
	if(!v[i])
	{
		v[i]=-1;
		d[i]=++cnt;
		dfs(t[i]);
		v[i]=1;
	}
}

 
int main()
{	
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&t[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!v[i])dfs(i);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
 }