Description
小花梨有𝑛堆石子,第𝑖堆石子数量为𝑎𝑖,𝑛堆石子顺时针编号为1 − 𝑛(如图)。
游戏将进行𝒏轮,每轮游戏单独进行,互不干扰,每轮初始时第𝒊堆石子数目为𝒂𝒊。
第𝑖轮从编号为𝑖的那堆石子为起点,顺时针来取石子。两人轮流取石子,不可不取,最少取
一个石子,最多把当前这一堆取完,只有取完一堆后才走到下一堆石子。走完一圈后石子都
被取完,不能取石子的人就失败。假设两人以最优策略进行取石子操作,请分别输出𝑛轮游
戏是先手胜还是后手胜。
Input
第一行为正整数𝑛,表示石子的堆数 (1 ≤ 𝑛 ≤ 100000)
第二行输入𝑛个正整数表示每一堆的石子数目𝑎𝑖(1 ≤ 𝑎𝑖 ≤ 109
)
Output
输出𝑛行,第𝑖行表示第𝑖轮游戏的结果。如果先手胜则输出"𝐹𝑖𝑟𝑠𝑡",后手胜输出"𝑆𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑"。
Example
Sample Input Sample Output
3
2 1 3
First
Second
First
2
2 2
First
First
Note
样例1:
游戏进行3轮
第1轮游戏石子堆下标的顺序为1 2 3,此时石子数目按顺序为2 1 3,先手胜
第2轮游戏石子堆下标的顺序为2 3 1,此时石子数目按顺序为1 3 2,后手胜
第3轮游戏石子堆下标的顺序为3 1 2,此时石子数目按顺序为3 2 1,先手胜
思路:如果当前堆(第i堆)大于1,先手必胜
如果当前堆为1,且之后连续有x堆1,如果(x+1)为偶数,先手必胜,若为偶数,后手必胜
#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include <string.h>
#define MAXN 10000 + 10
#define N 20
#define ll long long
using namespace std;
int a[100025],sum[200050];
int js(int j,int n)
{
int s=0;
for(int i=j;;i++)
{
if(i==n+1) i=1;
if(a[i]!=1) break;
s++;
if(s==n) break;
}
return s;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int w=0;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
if(js(1,n)==n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(n%2==1)
{
printf("First\n");
}
else
{
printf("Second\n");
}
}
continue;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]!=1)
{
printf("First\n");
w++;
if(w==n) break;
}
else
{
int m,t;
m=js(i,n);
t=m;
//printf("t=%d ",t);
while(t--)
{
//printf("t=%d\n",t+1);
if((t+1)%2==0)
{
printf("First\n");w++;
if(w==n)
{
i=2*n;
break;
}
}
else
{
printf("Second\n");w++;
if(w==n)
{
i=2*n;
break;
}
}
}
i+=m-1;
}
}
}
}
/*
5 10 5 15 10
1 2 3 4 5
*/