泰森多边形: 大概就是一个平面划分,平面上的每个点划分到离它最近的关键点上。
Delaunay三角剖分和泰森多边形是对偶图。
Delaunay三角剖分:
定理:对于任何一种三角剖分,三角形个数和外围凸包点数之和为2n-2。
Delaunay三角剖分的性质
1.平面上的点集有且仅有唯一的Delaunay三角剖分(除出现四点共圆的情况,这时泰森多边形有顶点属于四个区域)。
2.任意一个Delaunay三角形的外接圆不包含点集中的其他点。(称为Delaunay三角形的空圆性质)。
3.Delaunay三角剖分相比其他的三角剖分,所有三角形的最小角最大