#include <iostream>
  #include <algorithm>
  #include <vector>
  #include <bitset>
  #include <string>



  using namespace std;
  string trans_string(long long input){
  //    if(input == 0) {
  //        return "0";
  //    }
      string result;
      while (input > 0){
          if (input % 2 ==0){
              input /= 2;
              result = "0" + result;
          }
          else {
              input /= 2;
              result = "1" + result;
          }
      }
      return result;
  }


  int fx(long long x){
      string a = trans_string(x);
      int n = 0;
      int length = a.length();
      for (int i = 0; i < length;i++){
          if(a[i] == '1'){
              n++;
          }
      }
      return n;


  }


  int gx(long long y){
      string b = trans_string(y);
      int m = 1;
      int length = b.length();
      for(int j=0;j < length;j++){
          if(b[j] == '0'){
              m++;
          }
      }
      return m;
  }

  int main(){
      long long x;
      cin >> x;
      while(x != gx(fx(x))){
          x = gx(fx(x));
      }
      cout << x ;
      return 0;    
  }

首先对题目分析知道 关键在于1构建fx gx两个全局函数 2将输入值转化成为“无前导零”的二进制字符串 3对字符串使用fx gx等操作直至 满足x 恒等于x0

但是在执行时先后遇到了如下问题

1在尝试将输入转化成为二进制字符串时候 第一次尝试了bitset库中的bitset实例与to_string方法

    string toBinaryString(long long number) {
        bitset<64> bits(number); // 32位，可根据需要调整
        return bits.to_string();
    }

但是这样的题是 输入假如是1 那么转化后的字符串就是 00000000000000000000000000000000001，前面63位都是前导零，这样在遍历时候就会把前面的零全部遍历一遍啊

那么要去掉前导零 有两个方法 一种还是bitset库

  string toBinaryWithoutLeadingZeros(int number) {
      if (number == 0) return "0";

      bitset<32> bits(number);
      string binary = bits.to_string();

      // 找到第一个'1'的位置，移除前导零
      size_t firstOne = binary.find('1');
      if (firstOne != string::npos) {
          return binary.substr(firstOne);
      }

      return "0";
  }

但是我使用了另一种不使用bitset的方法 这样的方法是通过二进制转化原理 对于输入取2的模 如果能除以二 那么就在创建的空白字符串的头部加一个“0”

          result = "0" + result

能除以2 就在头部添加一个“1”

		result = "0" + result

注意 如果输入的是0 那么应该直接输出0

第一次时候我把 0和 1弄反了 所以输出了目标的反码 10001变成01110 导致输出的答案变成了二而不是一

————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————这是分隔符————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

那么构造了转化的函数之后 现在应该构造fx和gx了

第一次在fx内对输入的x使用trans_string函数时侯 我使用了.trans_string()方法

然而这样是错的 为什么呢

  1. 基本数据类型（Primitive Types） int, long, long long, float, double, char 等

没有成员方法，不能使用 . 操作符调用方法

只能通过全局函数或运算符操作

cpp

    long long x = 42;
    // x.to_string();  // 错误：long long 没有成员方法

2. 类类型（Class Types）

std::string, std::vector, std::bitset 等

有成员方法，可以使用 . 操作符调用方法

cpp

  string a = "hello";
  a.length();  // 正确：string 是类，有成员方法

基本类型像原始工具（锤子、螺丝刀），你直接使用它们，但它们本身没有"功能按钮"

类类型像智能设备（手机、电脑），它们有各种内置的功能和方法

  // 基本类型 - 像原始工具
  int number = 10;          // 就像一个数字10，没有额外功能
  // number.doSomething();  // 错误：数字本身没有功能

  // 类类型 - 像智能设备
  string text = "hello";    // 像一个字符串对象
  text.length();            // 正确：对象有内置功能

另外，在fx gx内部 判断if(b[j] == '0')而应该是0 进行比较的是字符而不是int值